发光二极管（LED）原理：电流怎样变成光

一句话结论：LED 靠电子和空穴在 p-n 结复合放光，颜色由材料带隙定，$E_g(\mathrm{eV})\approx 1240/\lambda(\mathrm{nm})$。

从一颗灯珠说起

拆开一只最普通的 5 mm 灯珠，里面其实很简单：一小片半导体、两根引脚、一个透明封装。给它通上几毫安电流，它就亮起来，摸上去只是微温。同样亮的白炽灯泡早就烫手了，因为白炽灯走的是先把钨丝烧到两三千摄氏度、再靠热辐射发可见光的路子，绝大部分电能变成了热。

LED 走的是另一条路：电能不经过高温这一步，直接变成光子。这个差别带来的效率优势很大，也是它能从指示灯一路做到室内照明和屏幕背光的原因。

有意思的是，同一个封装形状可以发不同颜色。图 1 里那组 RGB 灯珠，红、绿、蓝三色出自同一种器件结构，只是里面的半导体材料换了。为什么换材料就能换颜色？为什么“白光 LED”里反而找不到一颗天生发白光的芯片？要回答这两个问题，得看电流在半导体里走了哪条路。

图 1：5 mm 封装的 RGB LED（四引脚）。外观与引脚都相同，颜色差别全部来自内部半导体材料的带隙。

电致发光：电子和空穴在结区复合

LED 的核心是一个 p-n 结。p 型一侧的载流子是空穴，n 型一侧是电子，中间形成一个耗尽区，两侧存在内建电势。

给结加上正向偏置，也就是把电源正极接到 p 侧、负极接到 n 侧，外加电压会削弱这个内建电势，势垒随之降低。势垒一低，n 区的电子就有机会翻过去扩散进 p 区，p 区的空穴也往对面走。两边在结区相遇，一个电子填进一个空穴，把多余的能量以一个光子的形式放出来。这个过程叫电致发光（electroluminescence），是 LED 唯一的光源机制。

反过来加偏压，也就是把 LED 接反，势垒更高，几乎不会有载流子注入，也就没有光。发光对偏压方向敏感，原因就在这里。

对照上一篇文章讲过的光电二极管会看得更清楚。光电二极管吸收光子、产生电子—空穴对，再靠结电场把载流子拉走形成电流，是光变电。LED 是电变光，两个过程在能带图上互为逆过程：一个跨越带隙吸收光子，一个跨越带隙放出光子。同一种物理，方向相反。

不过，载流子复合不一定发光。晶体里的缺陷、杂质会把复合能量变成晶格振动，也就是热。这种非辐射复合在 LED 里是纯粹损耗，后面讲效率时还会遇到它。

带隙决定颜色

光子能量和波长之间有一个简单的换算关系。由 $E = hc/\lambda$ 整理成工程上顺手的写法：

$$E_g(\mathrm{eV}) \approx \frac{1240}{\lambda(\mathrm{nm})}$$

这条式子说明两件事。想让 LED 发蓝光，材料带隙就得大；想发红光，带隙就可以小一些。它也可以反过来用：拿到一个带隙值，立刻能估出会发出什么颜色的光。

代入几个数看看。450 nm 的蓝光，对应 $1240/450 \approx 2.76\ \mathrm{eV}$；620 nm 的红光，对应 $1240/620 = 2.0\ \mathrm{eV}$。氮化镓（GaN）的带隙是 3.4 eV，算出来 $1240/3.4 \approx 365\ \mathrm{nm}$，正好落在近紫外，与文献给出的 GaN 发光峰位一致。这个量级校验是检验换算有没有用错的好办法。

常见的半导体材料及它们对应的光子波长列在表 1 里。表里的波长一列是按带隙算出来的，只是为了给出量级。

表 1：常见半导体的带隙与对应光子波长（波长由 $1240/E_g$ 估算，数据取自开放教材与材料条目）。

材料	带隙 $E_g$（eV，300 K）	对应波长 $1240/E_g$（nm）	带隙类型
Ge	0.67	约 1851	间接
Si	1.14	约 1088	间接
InAs	0.35	约 3543	直接
GaAs	1.43	约 867	直接
GaN	3.4	约 365	直接

从表 1 能看出一条规律：波长越短，需要的带隙越大。带隙大，说明电子和空穴之间的能量台阶高，正向偏置时每注入一个电子—空穴对，就要跨过更大的电势差。所以蓝光 LED 的工作电压比红光 LED 高，驱动电路不能简单互换。

为什么硅不发光：直接带隙与间接带隙

表 1 里有一行值得单独说：硅的带隙类型标着“间接”。这不是一条无关紧要的备注，它直接决定了这种材料能不能做光源。

电子在能带图上的横坐标是晶体动量（记作 k 矢量）。光子的动量极小，几乎为零。于是电子从导带向下落到价带时，如果起点和终点在 k 轴上对齐，它可以只靠发射一个光子同时满足能量守恒和动量守恒。这种材料叫直接带隙，跃迁在图上是一条竖线，GaAs、InAs 都属于这一类。

硅和锗的情况不同：导带最低点与价带最高点在 k 轴上错开。电子要落回去，必须把多余的动量交给晶格，也就是以声子（phonon）的形式带走。一次跃迁要同时牵扯电子、空穴和声子，概率比直接跃迁低几个数量级，多数电子宁可走非辐射复合的路，把能量变成热。硅在光电探测器里是把好手，到了发光这件事上却很糟糕，原因就在这里。

图 2 把两种能带结构并排放在一起对照。

图 2：(a) 直接带隙材料中导带底与价带顶在 k 空间对齐，电子可直接跃迁发光；(b) 间接带隙材料中两者错开，跃迁必须有声子参与，辐射复合概率大幅降低。

这就解释了为什么“用硅做 LED”在常规路径上走不通。想把硅光子学的光源补齐，工程上更常见的办法是让硅和 III–V 族材料异质集成，把发光这件事交给带隙合适的材料去做。

蓝光 LED 难在哪里

红光 LED 在上世纪 60 年代就做成了实用器件，GaAs 和 GaP 体系足够应付。蓝光晚了将近三十年，难点不全在物理，主要在材料。

按表 1 的换算，蓝光需要 2.4 到 2.8 eV 的带隙，而且必须是直接带隙。GaN 两条都符合，理论上是理想候选。问题出在工艺：一是找不到晶格匹配的合适衬底，早期长不出足够高质量的 GaN 单晶；二是 p 型掺杂几乎做不出来，长期被认为是根本行不通的操作。没有 p 型层，p-n 结就搭不起来，LED 无从谈起。

赤崎勇、天野浩和中村修二把这两关攻了下来。他们自己动手改造生长设备，反复调整条件，把 p 型掺杂做成，最终拿出了高效蓝光 LED。三人因此获得 2014 年诺贝尔物理学奖。今天蓝光 LED 的有源区是一层或多层 InGaN 量子阱，夹在 GaN 包层之间，调整 In 与 Ga 的比例，发光可以从紫色连续调到琥珀色。蓝光芯片一旦成熟，白光照明才真正有了可行的技术路线。

效率：内量子效率、光提取与 droop

从电流到出射光，一个 LED 要过三道关。

第一关是内量子效率：注入的电子—空穴对里，有多大比例走了辐射复合这条路，而不是把能量交给缺陷变成热。第二关是光提取：复合产生的光子，有多少能真正射出芯片。第三关是电流加大以后，效率还能不能守住。

光提取这一关有点反直觉。GaN 的折射率约 2.4，与空气相差很大，界面上的全内反射会把相当一部分光困在晶体内，来回反射直到被吸收。工程上的对策包括芯片表面粗化、倒装结构、透明电极和专门的封装透镜，目标都是让光子尽快找到出口。这解释了一个常见现象：LED 的“外量子效率”总是低于它的“内量子效率”，差距就出在出光这一步。

droop 是第三关里最难缠的问题。注入电流密度升高到一定程度，效率不升反降。InGaN 基 LED 的蓝光和绿光，峰值效率通常出现在很低的电流密度（不到 5 A/cm²）；到了 100 A/cm²，效率几乎只剩一半，绿光比蓝光更明显。图 3 给出的实测曲线就是这种先升后降的形状。

图 3：InGaN LED 的效率随注入电流密度的变化。低电流密度下效率上升并达到峰值，继续加大电流后效率下降，即 droop。

目前最受支持的解释是俄歇复合（Auger recombination）：复合释放的能量没有变成光子，而是被第三个载流子带走，最终化成热。这个机制在 2007 年被提出，2013 年有实验首次直接观测到 LED 中的俄歇电子。不过，“俄歇复合是否独自承担了 droop 的全部责任”至今仍有争论，载流子去局域化、电子泄漏与空穴注入不足同样是候选机制。对工程实践来说结论倒是明确：大功率 LED 要么加大芯片面积把电流密度摊薄，要么在驱动与散热上做设计，单纯堆电流并不划算。

效率的标尺也要讲清楚。光度学里 555 nm 单色光的理想上限是 683 lm/W，这是人眼明视觉灵敏度的定义带来的极限，不能和白光 LED 的实际光效直接比较。实际器件的数字低不少，而且强依赖于配色方案。

白光 LED：蓝光芯片加荧光粉

半导体里没有“白光带隙”这种东西。带隙是一个能量值，对应的是窄谱段的颜色，不是白色。白光在物理上是多种波长的混合，于是问题变成：怎样用一两种单色光源配出覆盖可见光的光谱？

主流方案是蓝光芯片加荧光粉。在 450 nm 左右的蓝光 InGaN 芯片上涂一层掺铈的钇铝石榴石荧光粉（YAG:Ce³⁺），荧光粉吸收一部分蓝光，在更长波长上宽带发射，峰值偏黄，覆盖绿到红。没被吸收的蓝光与这部分黄光叠加，人眼看到的就是白色。这一步是荧光（fluorescence），不是磷光，发光的能量来自吸收的蓝光，属于光致发光。

图 4：一支 4000 K 白光 LED 的实测光谱，可见窄蓝峰与宽带黄光成分叠加，并与人眼明视觉、暗视觉光视效率函数对照。“白光”其实是复色光。

这条路线的优点是简单、成熟、成本低。缺点是红光成分偏弱、蓝峰又窄，显色性因此受限。要把色温调暖、把显色指数做上去，通常需要补红光荧光粉或者加一颗红芯片。

效率和显色之间存在取舍。二色（蓝加黄）方案光效最高，约 120 lm/W，显色性却最低；三色方案光效还能保持在 70 lm/W 以上，显色性中等；四色方案显色最好，光效往往最差。用在客厅、博物馆还是路灯，选择会不一样。

从照明到显示

照明关心的是每瓦流明数和显色指数，显示关心的是色域和像素可控性。同一颗 LED，在两边的用法差别不小。

液晶显示器自己不发光，需要一层白光背光穿过彩色滤光片来产生颜色。背光的光谱越窄、红绿蓝三色越纯净，能覆盖的色域就越大。普通蓝光加荧光粉背光的红端偏弱，色域受限；换成窄带荧光粉或量子点转换，色域能明显提升。有机发光二极管（OLED）让每个像素自己发光，省掉背光和液晶开关。Micro-LED 更激进，每个像素放一颗微米量级的 LED，亮度和效率都高，难点在于把成千上万颗芯片可靠地转移到驱动基板上，并保持像素之间的一致性。

路线虽然不同，逻辑是同一个：先用带隙工程选出需要的波长，再去解决发光效率与出光效率。红、绿、蓝三颗芯片混色如此，蓝光芯片加荧光粉如此，Micro-LED 的每个像素也是如此。

常见误解

误以为白光 LED 里有一颗天生发白光的芯片。 实际上并不存在“白光”半导体。白光 LED 是蓝光芯片与荧光粉发出的黄光（或多色光）混合出的复色光。

误以为硅也能做 LED，只是效率差一点。 实际上硅是间接带隙材料，导带底与价带顶的动量错开，辐射复合概率比直接带隙低几个数量级，常规硅二极管的复合能量大多变成热，几乎不发光。

误以为电流越大 LED 越亮、越划算。 实际上效率在很低的电流密度就达到峰值，之后进入 droop；继续加大电流不仅每瓦流明数下降，发热还会缩短器件寿命。

误以为冷白与暖白的区别来自芯片本身。 实际上两者常用同一颗蓝光芯片，色温差异主要来自荧光粉的配比与封装设计。

参考资料

1. Wikipedia：Light-emitting diode — https://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode
2. Wikipedia：Light-emitting diode physics — https://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode_physics
3. Wikipedia：Direct and indirect band gaps — https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_and_indirect_band_gaps
4. Wikipedia：Phosphor（White LEDs 小节）— https://en.wikipedia.org/wiki/Phosphor
5. The Nobel Prize in Physics 2014 — Popular information: Blue LEDs – Filling the world with new light — https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2014/popular-information/
6. OpenStax, University Physics Volume 3, §9.5 Band Theory of Solids — https://openstax.org/books/university-physics-volume-3/pages/9-5-band-theory-of-solids
7. Wang L. 等：A Review on Experimental Measurements for Understanding Efficiency Droop in InGaN-Based Light-Emitting Diodes，Materials 10(11):1233（2017）— https://doi.org/10.3390/ma10111233
8. Wikipedia：Gallium nitride — https://en.wikipedia.org/wiki/Gallium_nitride
9. Wikimedia Commons：File:LED 5mm RGB.jpg — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:LED_5mm_RGB.jpg
10. Wikimedia Commons：File:Direct Bandgap.svg — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Direct_Bandgap.svg
11. Wikimedia Commons：File:Indirect Bandgap.svg — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Indirect_Bandgap.svg
12. Wikimedia Commons：File:20130501 Efficiency droop of InGaN LED vs injection current.svg — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:20130501_Efficiency_droop_of_InGaN_LED_vs_injection_current.svg
13. Wikimedia Commons：File:White LED spectrum with photopic and scotopic luminosity functions.png — https://commons.wikimedia.org/wiki/File:White_LED_spectrum_with_photopic_and_scotopic_luminosity_functions.png