文献解读 | 超表面柱矢量光束复用器：32 通道 1.56 Tbit/s 的模分/波分/偏振复用

一句话结论：把几何相位与传播相位叠加，一块反射式超表面就能分别控制柱矢量光束的左右旋分量，让 32 路信号共用一条光路。

论文简介

2021 年，深圳大学微尺度光电子研究所与华南师范大学的合作者在 Light: Science & Applications 发表了 Cylindrical vector beam multiplexer/demultiplexer using off-axis polarization control（利用离轴偏振控制的柱矢量光束复用/解复用器；DOI: 10.1038/s41377-021-00667-7，开放获取，CC BY 4.0）。第一作者为 Shuqing Chen、Zhiqiang Xie、Huapeng Ye（共同第一作者），通讯作者为 Ying Li 与 Xiaocong Yuan，论文发表于第 10 卷、文章号 222。

这篇工作要解决的问题很具体：柱矢量光束（cylindrical vector beam，CVB）的偏振方向沿方位角变化，可以作为一组正交的空间模式来承载信号；但要把多路 CVB 同时复用、又原样解复用，器件必须对它的左旋和右旋圆偏振分量分别加载相位。作者用一块金属-介质-金属（metal–insulator–metal，MIM）反射式超表面，把几何相位与传播相位组合起来，做出两套独立的相位响应；再用二值化 Dammann 涡旋光栅把入射角度映射成 CVB 的阶数，实现“角度进、模式出”的复用，以及反向的“模式进、角度出”的解复用。器件在 1310–1625 nm 内工作，作者用 4 个波长、4 个 CVB 模式、2 个偏振组成 32 个通道，每通道加载 50 Gbit/s 的正交相移键控（quadrature phase shift keying，QPSK）信号，报告的聚合容量为 1.56 Tbit/s。

这篇论文发表于 2021 年，时间上不算最新；它是 CVB 复用器件中较早把“普通几何相位为什么不够—怎样用复合相位解决—32 通道链路怎样验证”三段证据放在同一篇里的代表性工作。选它，是因为器件机制、带宽和通信实验都能落到同一组参数上，读者可以沿着一条完整的因果链理解 CVB 复用器，而不是只看一个孤立的器件结构。

为什么 CVB 复用需要一个“会分偏振”的解复用器

光通信的容量增长长期靠两个成熟维度：波分复用（wavelength division multiplexing，WDM）把光谱切成许多信道，偏振复用（polarization division multiplexing，PDM）让两个正交偏振各带一路信号。继续增加容量，就要找新的正交维度。空间模式是一个自然的候选：不同空间模式的场分布彼此正交，可以像波长一样并行传输。轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）是其中最有名的一类，螺旋相位 $\exp(il\theta)$ 的拓扑荷 $l$ 理论上可取任意整数，模式数没有上限。CVB 则换了一个模式基：它的偏振方向在横截面上随方位角旋转，不是均匀的线偏振或圆偏振。

CVB 和 OAM 并不是两套互不相干的东西。一个 $m$ 阶 CVB 可以写成两束正交圆偏振涡旋光的叠加：右旋圆偏振（right-handed circular polarization，RHCP）分量带 $\exp(im\theta)$ 的螺旋相位，左旋圆偏振（left-handed circular polarization，LHCP）分量带 $\exp(-im\theta)$ 的螺旋相位；两束光的拓扑荷相反，圆偏振手性也相反。用 Jones 向量写出来就是

$$ \mathbf{E}_m(r,\theta)=E_0(r) \begin{pmatrix} \cos(m\theta+\varphi_0)\\ \sin(m\theta+\varphi_0) \end{pmatrix}, $$

其中 $E_0(r)$ 是简化后的振幅，$m$ 是偏振阶数，$\theta$ 是方位角，$\varphi_0$ 是初相位。换成圆偏振基，同一个场写成

$$ \mathbf{E}_m=\frac{E_0}{\sqrt{2}} \left[ e^{i(m\theta+\varphi_0)}\hat{\mathbf{e}}_{\mathrm R} +e^{-i(m\theta+\varphi_0)}\hat{\mathbf{e}}_{\mathrm L} \right], $$

$\hat{\mathbf{e}}_{\mathrm R}$、$\hat{\mathbf{e}}_{\mathrm L}$ 分别是 RHCP、LHCP 的单位矢量。这个分解是后面所有设计的起点：要让 CVB 拐弯、聚焦或按角度分开，不能只给它一个标量相位，而要分别处理这两个圆偏振分量。

问题就出在这里。常见的几何相位（Pancharatnam–Berry phase，PB 相位）器件，对 RHCP 和 LHCP 施加的相位是彼此的共轭：一个分量得到 $+2\psi$，另一个得到 $-2\psi$。这种“一正一负”的相位差可以把两束圆偏振光偏折到不同方向，却会把它们之间的相对相位锁死；对于普通圆偏振光，这足够做分束；对于 CVB，两个分量本来就承载相反的拓扑荷，再用共轭相位去偏折，矢量模式的结构就被破坏了。作者在正文里把这一点说得很直接：只加载共轭相位，两个分量的相位差相同，偏振控制无法完成。因此，CVB 复用器需要的是两套独立的相位，而不是一套相位的共轭复制。

把几何相位与传播相位叠在一起

超表面要同时给出两套独立相位，靠的是两个物理量的组合。一个矩形纳米天线可以看成一块旋转了 $\psi$ 的半波片：它给两个圆偏振分量引入大小相等、符号相反的 PB 相位 $\pm2\psi$；同时，天线的长度和宽度决定它沿两个主轴方向的传播相位 $\varphi_x$、$\varphi_y$。在圆偏振基下，这两种贡献可以合并成

$$ \phi_{\mathrm R}=\varphi_x+2\psi,\qquad \phi_{\mathrm L}=\varphi_x-2\psi . $$

反过来，只要设计时先确定想要的 $\phi_{\mathrm R}$、$\phi_{\mathrm L}$，就能解出

$$ \varphi_x=\frac{\phi_{\mathrm R}+\phi_{\mathrm L}}{2},\qquad \psi=\frac{\phi_{\mathrm R}-\phi_{\mathrm L}}{4}. $$

这一步是整篇论文的核心。传播相位对两个自旋分量是“共模”的，几何相位是“差模”的；两者一加一减，就把原本被共轭关系绑在一起的两个相位拆开了。天线的长、宽负责 $\varphi_x$，旋转角负责 $\psi$，两个自由度分别对应两个独立的相位目标。论文的 MIM 结构把这件事做得更紧凑：顶部是 50 nm 厚的金纳米天线，周期 800 nm；下面是 SiO₂ 间隔层和金反射镜，衬底是硅。金天线在近红外有较高的反射率，MIM 腔又把光限制在薄层里，器件的反射响应因此在 1310–1625 nm 内保持可用。

下一步是把“要什么相位”变成“怎么排布”。作者选的是二值化 Dammann 涡旋光栅：它把入射光分配到 $n=-2,\ldots,+2$ 共 5 个衍射级，各级功率近似均匀，适合做多通道复用。对 LHCP 和 RHCP 两套分量，光栅相位分别写成

$$ \Phi_{\mathrm{LHCP}}=\sum_{n=-2}^{2}C_n \exp\left[in\left(\frac{2\pi x}{T}+\theta\right)\right], \qquad \Phi_{\mathrm{RHCP}}=\sum_{n=-2}^{2}C_n \exp\left[in\left(\frac{2\pi x}{T}-\theta\right)\right], $$

其中 $C_n$ 是第 $n$ 级的归一化系数，$T$ 是光栅周期，$\theta$ 是方位角。两套相位共用周期 $T$，但 $\theta$ 项的符号相反；于是同一个衍射级在两种圆偏振下对应相反的拓扑荷。把 $\Phi_{\mathrm{LHCP}}$、$\Phi_{\mathrm{RHCP}}$ 当作 $\phi_{\mathrm L}$、$\phi_{\mathrm R}$ 代入前面的分解，就能算出每个位置需要的 $\varphi_x$ 和 $\psi$，再查纳米天线的参数库，选出对应的长、宽和旋转角。器件表面因此由两套光栅叠加编码而成：一套管左旋，一套管右旋，彼此独立。

图 1：基于自旋相关相位调制的离轴偏振控制示意。(a) 器件把不同入射角的 Gaussian 光束转换为同轴传输的 CVB；(b)(c) LHCP 与 RHCP 分量各自的相位响应，两套相位独立设计、并非彼此的共轭。

图 1 把“两套相位”画成了两条分开的路径：LHCP 和 RHCP 各自看到一套光栅，而不是同一套光栅的正负号。只有在这两个相位可以独立取值的前提下，CVB 的矢量结构才能在偏折之后保留下来。

把设计落到实物上，还要过单元库这一关。作者用时域有限差分（finite-difference time-domain，FDTD）扫描金天线的长、宽、旋转角，挑出能在 1550 nm 附近同时满足半波条件（$\varphi_x-\varphi_y=\pi$）和目标相位组合的单元；再把它们按 800 nm 周期排成阵列，用电子束曝光、金蒸镀和剥离制备。图 2 给出了器件的设计图、相位分布和扫描电子显微镜（scanning electron microscopy，SEM）图像：从大范围视图能看到周期性的天线阵列，斜视图和俯视图则能看清金天线的形状与取向。器件的相位分布被两套 Dammann 光栅编码成分区结构，不再是一条平滑的梯度；每个区域对应一组 $\varphi_x$、$\psi$，也就对应一组左旋/右旋相位目标。

图 2：超表面 CVB 复用/解复用器的设计与制备。(a) 产生 CVB 的示意与单元结构，金天线高 50 nm、周期 800 nm，下方为 SiO₂ 间隔层与 Au 反射镜；(b) 各位置的光场分布；(c) 超表面在 x、y 方向的相位分布，相位被量化为若干级；(d) 三种尺寸纳米天线对 LHCP 入射的相位延迟；(e)–(g) 制备样品的 SEM 大范围、斜视与俯视图像。

复用与解复用：角度进，模式出

器件的工作原理可以拆成两步。第一步是“角度到模式”：四束 Gaussian 基模分别从 $\pm1$、$\pm2$ 衍射级对应的角度入射，每一束在超表面上看到的光栅相位不同，转换成不同阶数的 CVB；由于光栅的 0 级方向是共同的，四束 CVB 最终同轴传输，形成 $m=\pm1,\pm2$ 四个模式叠加的光束。第二步是“模式到角度”：把同轴的 CVB 从反方向送进另一块同设计的超表面，光路可逆，矢量模式守恒，每个 CVB 会回到它对应的衍射级，变成一束 Gaussian 光从特定角度出射。复用器和解复用器因此可以采用同一设计的两块器件，不需要额外的分束器或移动部件。

这里的关键在于偏折之后 CVB 的偏振结构是否还在，而不只是光栅能不能把光偏折。普通几何相位光栅会给两个自旋分量加上共轭相位，偏折是做到了，但两个分量之间的相对相位被固定住，CVB 的矢量结构随之被破坏；作者用传播相位补上“共模”部分，用几何相位提供“差模”部分，才让每个衍射级上的 CVB 保持正确的阶数。换句话说，器件的相位设计必须同时满足两个条件：两个自旋分量各自看到一套光栅，且这套光栅的相位差不能被共轭关系锁死。

图 3：超表面 CVB 复用/解复用器的光学表征。(a) 不同衍射级 CVB 的模拟强度分布，以及实测的强度与偏振分布（加线偏振片前后）；(b) 圆偏振反射系数 $R_{LR}$、$R_{LL}$ 的模拟与实测曲线。

实验上，作者先用近红外相机记录不同衍射级的强度，再在相机前加一个旋转线偏振片，观察 CVB 被分解成几个瓣；瓣的数量和方向随偏振片角度变化，说明输出确实是偏振随方位角变化的矢量光束，并非普通的均匀偏振光。图 3b 的 $R_{LR}$ 与 $R_{LL}$ 则反映自旋翻转与寄生分量的相对强弱：$R_{LR}$ 明显高于 $R_{LL}$ 时，目标圆偏振分量的转换更干净。这两项表征说明，器件并非只把光“偏折”到不同角度，它真的在不同角度上生成了阶数正确的 CVB。

图 4：基于超表面 Dammann 光栅的 CVB 复用/解复用。(a1) Gaussian 光束入射时各衍射级的偏振与强度分布；(a2) CVB（$m=-1$）入射时各衍射级的分布；(b1) 实测的同轴四模式 CVB（$m=\pm1,\pm2$）；(b2)–(b5) 解复用后各模式对应的 Gaussian 光点。

图 4 是这条链路的直接证据：$b_1$ 里四个 CVB 同轴传输，$b_2$–$b_5$ 里它们被分开成四个位置明确的 Gaussian 光点。复用端把“角度”写成“模式”，解复用端再把“模式”读回“角度”；同一设计、同一条光路，方向反过来就能完成相反的操作。这种可逆性来自光路可逆与矢量模式守恒，而不是额外的算法或可调元件。

32 通道、1.56 Tbit/s：器件在链路上表现如何

把器件放进通信链路，作者用了 4 个波长、4 个 CVB 模式、2 个偏振，组成 32 个通道。每个通道加载 50 Gbit/s 的 QPSK 信号，接收端用相干检测记录误码率（bit error rate，BER）和星座图。表 1 把系统参数集中列出。

表 1：CVB 复用通信链路的系统参数与结果。

项目	参数
波长	1551.72、1553.33、1554.94、1556.55 nm（4 路）
CVB 模式	$m=\pm1,\pm2$（4 个）
偏振	x-pol、y-pol（2 路）
通道数	$4\times4\times2=32$
每通道速率	50 Gbit/s QPSK
聚合容量	论文报告 1.56 Tbit/s（按 32×50 Gbit/s 计算为 1.6 Tbit/s，差 2.5%）
BER	−21.6 dBm 时 $10^{-6}$；所有通道低于 $3.8\times10^{-3}$
工作带宽	1310–1625 nm（覆盖 C、L 波段）

先看单波长的情况。在 1554 nm，作者把 4 个 CVB 模式 × 2 个偏振的 8 个通道同时打开，测量通道间的串扰矩阵和 BER。图 5a 的矩阵里，对角线是各自解出来的信号强度，非对角线是漏到其他通道的串扰；相邻模式的间隔 $\Delta m=1$ 时，串扰主要落在相邻通道上，增大 $\Delta m$ 可以把它压低。图 5b 的 8 条 BER 曲线都在 $3.8\times10^{-3}$ 的硬判决前向纠错（forward error correction，FEC）阈值以下，图 5c 的 QPSK 星座也保持四个清晰的簇。这说明“模式 × 偏振”的二维复用可以同时工作，而不是只能单独演示其中一个维度。

图 5：CVB 复用器与偏振复用的兼容性。(a) 4 个 CVB 模式通道的实测串扰矩阵；(b) 1554 nm 下 8 个 CVB 模式通道（4 模式 × 2 偏振）的 BER；(c) 各通道 QPSK 信号的星座图。

再把波长加进来。图 6a 给出 2 个 CVB 模式在 4 个波长下的 BER 曲线，图 6b 是对应星座；所有曲线都在 FEC 阈值以下，接收功率到 −19 dBm 时几乎测不到误码。论文报告，在 −21.6 dBm 时 BER 为 $10^{-6}$；把 4 个波长、4 个模式、2 个偏振全部打开，就是 32 个通道。这里有一个需要说明的算术细节：$4\times4\times2=32$ 没有问题，但 $32\times50$ Gbit/s 等于 1600 Gbit/s，即 1.6 Tbit/s，而论文报告的聚合容量是 1.56 Tbit/s。两者相差 40 Gbit/s（2.5%），相当于每通道 48.75 Gbit/s。这个差异可能来自净荷与线路速率的区别、取整或笔误，论文没有在同一处解释；正文因此保留“每通道 50 Gbit/s 线路速率、论文报告 1.56 Tbit/s”的写法，不把 1.56 当成 32×50 的精确结果。

图 6：CVB 复用器与波分复用的兼容性。(a) 2 个 CVB 模式在 4 个波长下的实测 BER；(b) 对应 QPSK 星座，接收功率为 −22 dBm。

从系统角度看，这组结果回答了两个问题。第一，CVB 的模式阶数可以像波长一样被分配和读出：同一个 0 级光路里可以同时跑 $m=\pm1,\pm2$，接收端按角度把它们分开。第二，CVB 复用可以走出自由空间里的“光学演示”，与 WDM、PDM 叠加，通道数按维度相乘。论文的 32 通道由同一块复用超表面、同一套光路、同一组波长和偏振资源组合而成，并非 32 个独立器件的堆叠；这正是模分复用相对“再加一根光纤”的价值所在。

适用边界与待推进方向

这套方案的门槛不在“能不能做出超表面”，而在“能不能把 32 通道的承诺稳定地兑现”。论文演示了 4 个 CVB 模式（$m=\pm1,\pm2$），相邻模式的间隔 $\Delta m=1$；串扰主要落在相邻通道，增大 $\Delta m$ 可以压低串扰，但可用的模式数会随之减少。要扩展到更多模式，Dammann 光栅需要更多衍射级，各级功率的均匀性、单元库的相位覆盖范围、以及器件尺寸都会变得更紧张。论文的 5 级光栅里，0 级是同轴输出，$\pm1$、$\pm2$ 是四路输入；模式数再往上加，就要在有限的衍射级里重新分配角度和相位，设计余量会明显变小。

第二个边界是链路形态。论文用“CVB 是少模光纤本征模式”作为动机，但实验是在自由空间台上完成的：四束 Gaussian 光从不同角度入射，CVB 同轴传输后由另一块同设计的超表面解复用，接收端再用相机或相干接收机读信号。器件本身没有和少模光纤对接，也没有演示光纤链路上的模式耦合、对准和长期稳定性。把这块超表面做成光纤端面器件，或者与少模光纤的 LP 模式复用器级联，是从“自由空间验证”走向“光纤链路”的关键一步。

第三个边界是材料与波段。MIM 结构靠金反射镜和 SiO₂ 间隔层工作，论文给出 1310–1625 nm 的可用带宽，覆盖 C 与 L 波段；可见光波段没有实验数据，不能把这条曲线直接外推。器件是无源的，路由关系由光栅设计固定，不能像 SLM 那样动态切换通道。对于需要灵活重构的数据中心光交换，这是需要与其他可调器件配合的地方；对于固定拓扑的短距互连或自由空间链路，固定路由反而意味着没有控制功耗和校准复杂度。

第四个边界是容量数字的读法。论文报告 32 通道、每通道 50 Gbit/s、聚合 1.56 Tbit/s；按 32×50 Gbit/s 直接相乘是 1.6 Tbit/s，两者相差 2.5%。这个差异可能来自线路速率与净荷速率的区别，也可能是取整或笔误。读者在引用“1.56 Tbit/s”时，最好同时记住“32×50 Gbit/s 的线路速率”这个前提，不要把两个数字混成一个精确的等式。论文的 BER 数据是在 QPSK、50 Gbit/s 条件下测的；更高阶调制、更高波特率下的串扰和带宽瓶颈，还需要另外的实验。

意义与展望

这篇论文的价值，不只在于做出了一个 32 通道的 CVB 复用器，更在于把“两个自旋分量的独立相位控制”变成了一套可复用的设计语言。PB 相位提供差模，传播相位提供共模；两者一加一减，就把原本被共轭关系绑住的两个相位拆开。这个思路不限于 CVB：凡是需要分别处理左旋、右旋圆偏振分量的矢量光场，都可以借用同一套分解。对于超表面来说，这意味着它不只是“给波前加一个相位”，而是可以在偏振基下做更细的线性变换。

从系统角度看，CVB 复用与 WDM、PDM 的叠加展示了一条清晰的扩容路径：波长提供频率维度，偏振提供二值维度，CVB 提供空间模式维度，三者相乘就是 32 通道。器件的反射式 MIM 结构紧凑、带宽覆盖 C+L 波段，具备与现有光通信波段对接的基础。下一步值得推进的方向包括：把器件与少模光纤或光纤阵列对接，验证光纤链路上的模式守恒与串扰；提高单元效率与光栅级次均匀性，把模式数从 4 个继续往上推；以及把固定的 Dammann 光栅换成可重构的相位分布，让同一个器件在不同拓扑之间切换。对高容量短距互连、自由空间光通信和模分复用系统来说，这些都是把“演示”推向“可用”的必要工作。

参考资料

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图片：参考文献 1，按 CC BY 4.0 使用。