文献解读 | 偏振相关超表面复用/解复用涡旋光与偏振：2 m 自由空间 16 通道 400 Gbit/s 光通信（Nanophotonics 2023）

论文简介

这篇论文解读的是深圳大学、深圳技术大学与华南师范大学等单位合作，发表于 Nanophotonics 的工作：Polarization-dependent phase-modulation metasurface for vortex beam (de)multiplexing（偏振相关的相位调制超表面用于涡旋光（解）复用；DOI: 10.1515/nanoph-2022-0710，开放获取，CC BY 4.0；PMC 全文）。论文 2022 年 11 月投稿、2023 年 2 月接收并在线发表，正式版刊于 12 卷 6 期 1129–1135 页；共同第一作者为 Haisheng Wu 与 Qingji Zeng，通讯作者为 Shuqing Chen（深圳大学）。

一句话贡献：作者把“两套 Dammann 涡旋光栅”通过偏振相关的几何相位同时写进一片反射式超表面，让同一个器件既能按轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）模式、又能按线偏振方向区分信道，并以 2 个 OAM 模式 × 2 个偏振态 × 4 个波长组成 16 通道，在 2 m 自由空间完成 400 Gbit/s 的正交相移键控（quadrature phase shift keying，QPSK）传输，接收光功率 −15 dBm 时误码率（bit error rate，BER）降到 1.67×10⁻⁶。

涡旋光复用：多了一个“空间形状”维度，却缺一个多维解复用器

普通激光的波前近似是平面，光强呈高斯分布；涡旋光束则不同，它的波前带有螺旋形相位 $\exp(il\varphi)$（$\varphi$ 为方位角，$l$ 为整数拓扑荷），相位沿一周绕行后累计改变 $2\pi l$。$l\neq 0$ 时轴上光强为零，呈现甜甜圈形强度分布，并且每个光子携带 $l\hbar$ 的轨道角动量。不同 $l$ 的涡旋模式相互正交，理论上 $l$ 可取任意整数、没有上限——这两条性质使 OAM 成为光通信中继波长、偏振、时间之后又一个可复用的物理维度。

复用带来的容量收益很直观：光纤与自由空间光通信已经在用波分复用（wavelength division multiplexing，WDM）把光谱切成许多信道，用偏振复用（polarization division multiplexing，PDM）让正交偏振各带一路信号。OAM 模式复用相当于在空间形状上再加一组互不干扰的“车道”，而且可以和波长、偏振相乘：2 个 OAM 模式 × 2 个偏振 × 4 个波长就是 16 个并行信道。综述记载，把三维复用叠加后自由空间链路的聚合容量已达 Pbit/s 量级；2012 年的早期实验也在自由空间实现过 2.56 Tbit/s 的 OAM 复用传输。

真正卡住这条路线向实用走的，是收发两端需要把“多车道”重新分开：接收端必须把螺旋相位“拧平”，让 $l=+1$、$l=-1$ 的不同涡旋光各自落到不同的探测器上，同时还要保持对偏振与波长的兼容。螺旋相位板与 Q 波片一次只能处理单一 OAM 模式；空间光调制器（spatial light modulator，SLM）可以加载不同全息光栅解复用多个 OAM 模式，但液晶元件很难对不同线偏振分别施加独立的相位响应；而靠单元尺寸实现相位差的传播相位型超表面虽然能区分偏振，其响应却随波长明显变化，不容易与 WDM 兼容。Wu、Zeng 等人的工作要回答的正是这个问题：能否用一片结构简单的超表面，把 OAM 与偏振同时（解）复用，并且在整个 C 波段附近宽带工作？

图 1：（解）复用机制示意：x 偏振高斯光束以不同衍射角入射复用器，被转换成携带不同 OAM 模式（$l$）与 x/y 偏振态的涡旋光，并沿 0 级方向同轴出射；接收端用完全相同的器件把这些同轴涡旋光转回各自衍射角的 x 偏振高斯光，实现空间分离。(a1)–(a4) 四束反射光的复振幅分布；(b1)–(b4) 四束反射光的偏振分布。

器件原理：把两套“涡旋光栅”分别写进 x 与 y 偏振

解复用器要做的是一件精细的事：让 x 偏振的 $l=+1$ 涡旋光落到 1 号输出、y 偏振的 $l=-1$ 涡旋光落到 2 号输出，而两束光入射时是同轴的。作者选择的“分拣工具”是 Dammann 涡旋光栅——一种 0/π 二值相位光栅，不同衍射级会携带不同的 OAM 拓扑荷，并且能量在各级之间均匀分配。加载到 x 与 y 偏振分量上的两套 Dammann 涡旋光栅相位可写成：

$$\phi_{x,y}=\arg\left[\sum_{m=-N/2}^{N/2} C_m \exp\left(i m\left(\frac{2\pi s}{T_{x,y}}+\Delta l\varphi\right)\right)\right]$$

其中 $N$ 是衍射级数，$m$ 为级次，$C_m=1/N$ 是第 $m$ 级归一化功率，$s$ 是归一化周期内的相位转折点，$T_{x,y}$ 是 x/y 偏振各自光栅的周期，$\Delta l$ 是相邻衍射级的拓扑荷间隔，$\varphi$ 是方位角。设计时取 $T_x\neq T_y$，两套光栅的衍射角不同，偏振通道便会在空间上分开；叠加后的输出场为

$$E_1=\frac{\sqrt2}{2}\left(e^{i\phi_x},\ e^{i\phi_y}\right)^{\mathrm{T}}.$$

由于 $\phi_x$、$\phi_y$ 都是 0/π 二值相位，上式只会出现 $(\pm\sqrt2/2,\ \pm\sqrt2/2)$ 四种组合——这正是需要超表面去实现的四种“偏振编码”。

问题随之而来：普通超表面很难让同一个单元对 x、y 两个正交分量分别施加独立且二值化的相位。作者的解法基于 Pancharatnam–Berry（PB）几何相位的扩展。传统 PB 相位超表面处理的是圆偏振：单元旋转角 $\theta$ 会让左旋、右旋圆偏振分别获得 $+2\theta$ 与 $-2\theta$ 的相位。本文改从线偏振入射出发：把矩形纳米单元看作旋转了 $\theta$ 的半波片，x 偏振光经它反射后变成

$$(E_{2x},\ E_{2y})=(\cos 2\theta,\ \sin 2\theta).$$

也就是说，输出场的 x、y 分量幅度随 $\cos 2\theta$、$\sin 2\theta$ 变化，而它们的符号（即相位 0 或 π）由 $\theta$ 决定。要让两分量幅度相等（$\pm\sqrt2/2$）并覆盖上述四种符号组合，只需取 $\theta=\pi/8,\ 3\pi/8,\ 5\pi/8,\ 7\pi/8$ 四个旋转角。于是，两套 Dammann 涡旋光栅的相位 $\phi_x$ 与 $\phi_y$ 可以通过单元旋转角 $\theta$ 唯一地映射到超表面上：器件表面按位置选择四个旋转角之一，光的 x 分量看到 $\phi_x$ 光栅、y 分量看到 $\phi_y$ 光栅，两者互不串扰。

实际器件采用反射式金属-绝缘体-金属（metal–insulator–metal，MIM）结构：硅衬底上先镀 200 nm 厚的连续金反射层，再镀 150 nm 厚的 SiO₂ 间隔层，顶部是 50 nm 高的金矩形纳米单元；晶格常数 800 nm，用于抑制高次衍射；矩形长 380 nm、宽 220 nm，恰好提供半波相位延迟 $\phi_x-\phi_y=\pi$。这一结构形成低品质因数的 Fabry–Pérot 谐振腔，配合矩形截面在 x/y 方向不同的传播相位，使单元在目标波段近似扮演“旋转的半波片”。由于几何相位本身几乎与波长无关，器件的反射效率在 1400–1600 nm 计算范围内高于 80%，为宽带工作打下基础。

图 2：超表面（解）复用器设计。(a) 周期不同的两套 Dammann 涡旋光栅相位分别赋予 x 与 y 偏振；(b) 纳米单元几何参数；(c)(d) 不同旋转角 $\theta$ 下输出场 x/y 偏振分量的实部与相位；(e) 1000–2000 nm 的反射效率。

器件表征：四种“偏振 × OAM”通道被同时分开

器件用标准电子束光刻（electron beam lithography，EBL）制备，论文先做了纯光学表征：x 偏振高斯光正入射时，四个衍射级分别输出不同组合的涡旋光（例如 $l=+1$ 的 y 偏振、$l=+1$ 的 x 偏振、$l=-1$ 的 x 偏振与 $l=-1$ 的 y 偏振），能量在四级之间均匀分布，总衍射效率约 85%；用柱透镜（C-lens）观察衍射图样，暗纹数目与倾斜方向分别对应拓扑荷的绝对值和符号，确认各级携带的 $l$ 正确。

解复用方向同样成立：让携带特定 OAM 与偏振的涡旋光正入射同一片器件，再插入线偏振片滤除另一偏振分量，可以观察到光束在对应衍射级被“拧回”x 偏振高斯光。论文还测量了四通道的混淆矩阵：对角元素是目标通道信号能量，非对角元素是串扰。结果显示串扰能量远低于信号能量，说明超表面产生的偏振态与 OAM 模式之间保持了良好的正交性，模式串扰不会淹没相邻通道。

图 3：超表面（解）复用器的光学性能。(a) 测试光路；(b1)–(b3) 不同入射光下各衍射级的偏振与强度分布——x 偏振高斯光、$l=1$ 的 x 偏振涡旋光、$l=-1$ 的 y 偏振涡旋光；(c) 不同 OAM 光束下各衍射级中心的光强；(d) 制备器件的场发射扫描电镜（field emission scanning electron microscopy，FE-SEM）图像，比例尺 2 µm。

16 通道 400 Gbit/s：2 m 自由空间通信实验

为了确认器件在真实链路上可用，作者搭建了自由空间光通信实验：发射端用四束不同波长的 x 偏振高斯光承载 25 Gbit/s 的 QPSK 信号，波长取 1548.51、1550.12、1551.72、1553.33 nm；每束光按各自衍射角入射第一片超表面后，被转换成不同 OAM 模式（$l=\pm1$）与 x/y 偏振的涡旋光，并沿 0 级方向同轴向前传输。光束经过 2 m 自由空间后到达第二片完全相同的超表面，在那里被解复用回不同衍射角的 x 偏振高斯光，再分别耦合进探测器。

四个波长紧挨在 1548–1553 nm 附近，相邻间隔 1.60–1.61 nm。做一个简单的量纲检查：以 $\lambda=1550$ nm 计，1 nm 对应约 $\Delta\nu\approx c\Delta\lambda/\lambda^2=2.998\times10^8\times1.61\times10^{-9}/(1.550\times10^{-6})^2\approx2.0\times10^{11}$ Hz，即约 200 GHz——这正是 WDM 中常见的信道间隔量级，说明器件四个波长通道的排布符合“兼容 WDM”的设计目标。通道总数为 2 个 OAM 模式 × 2 个偏振态 × 4 个波长 = 16，总容量为 16×25 Gbit/s = 400 Gbit/s。

论文报告的 16 通道误码率全部低于前向纠错（forward error correction，FEC）阈值：接收光功率 −15 dBm 时 BER 达到 1.67×10⁻⁶，星座图误差矢量幅度（error vector magnitude，EVM）降到 0.17。也就是说，在 2 m 自由空间链路上，每个“OAM × 偏振 × 波长”组合都被可靠地区分和接收，器件同时完成了模式复用、偏振复用与波分复用的解复用任务。

图 4：多维复用通信结果。(a) 误码率（BER）曲线；(b) 误差矢量幅度（EVM）曲线，FEC 为前向纠错；(c) 不同接收光功率下各通道的星座图，右上角标注 EVM 数值。

意义与展望

这篇工作把“模式解复用”与“偏振解复用”从两套级联器件合并到一片被动超表面上：相比用分束器或偏振分束器搭出来的传统方案，Dammann 涡旋光栅不引入额外的理论损耗，同时消掉了系统的冗余部件；几何相位的弱色散特性让器件在 1535–1607 nm 范围保持工作，天然贴近现有 WDM 系统。论文进一步演示了扩展性：把光栅升级为 1×4 Dammann 涡旋光栅并让两偏振的通道分布互相垂直后，可以同时产生与区分 $l=\pm1$、$l=\pm2$ 的多个 OAM 模式，说明通道数可以沿模式维度继续增加；作者还提出，柱矢量光束（cylindrical vector beam，CVB）可看成拓扑荷相反、空间分布相同的涡旋光叠加，同一套设计原则上也能推广到 CVB 的生成与解复用。

从原理验证走向实际应用仍有待推进的方向是清晰的：实验在 2 m 桌面链路上完成，真实自由空间信道中的大气湍流、收发端对准抖动以及偏振态在链路中的保持，都需要在更接近现场的系统中检验；器件本身是被动的反射式元件，要进入数据中心或接入网，还需要与成熟的收发模块、光纤耦合结构集成，并把衍射效率从约 85% 继续提高、把残余串扰进一步压低。论文报道的 400 Gbit/s 与更早的 Tbit/s、Pbit/s 级记录放在一起看，勾勒出的路线是：超表面把越来越多的复用维度“装”进越来越小的器件，让空间模式这项一度只属于实验室的资源，逐步变成光通信系统里可按需调度的信道。

参考资料

• Wu H, Zeng Q, Wang X, et al. Polarization-dependent phase-modulation metasurface for vortex beam (de)multiplexing. Nanophotonics 12(6): 1129–1135 (2023). DOI: 10.1515/nanoph-2022-0710；期刊原文页；PMC 全文（开放获取，CC BY 4.0）。
• Wang J, Liu J, Li S, et al. Orbital angular momentum and beyond in free-space optical communications. Nanophotonics 11(4): 645–680 (2022). DOI: 10.1515/nanoph-2021-0527；PMC 全文（开放获取，CC BY 4.0）。
• Wang J, Yang J-Y, Fazal I M, et al. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing. Nature Photonics 6: 488–496 (2012). DOI: 10.1038/nphoton.2012.138；期刊原文页。
• 论文图 1–4 官方原图文件（PMC 存储，CC BY 4.0，与正文图 1–4 一一对应）：见 PMC 文章配图页。