显示屏盖板的超表面减反：纳米孔、雾度与耐磨性

一句话结论：双面纳米孔在 8° 把可见光反射从 6.71% 压到 0.86%，但 60° 时回升到 6.36%。

论文简介

显示屏盖板看起来透明，实际上每个空气—玻璃界面都会把约 4% 的入射光反射回去。暗室里这点反射不明显；到了窗边或户外，环境光被盖板反射进眼睛，黑位被抬高，暗部细节和高动态范围（high dynamic range，HDR）的层次首先被这层反光压掉。减反膜要解决的就是这个界面：让光尽量进入屏幕，而不是原路返回。

传统做法是在玻璃上镀多层介质膜，用四分之一波长的相位条件让反射光相消。这条路成熟，但带宽和角度有限，多层材料的热膨胀不匹配、激光损伤阈值也受界面数量限制。另一条路直接把玻璃表面做成亚波长结构，让空气和玻璃的体积比从表面往内部逐渐变化，折射率不再突变。光在每一薄层上只遇到很小的折射率差，累积反射自然低，而且这种“渐变”对波长和中等角度比较宽容。

2024 年 4 月，ICFO 与 Corning 的研究者在 ACS Applied Materials & Interfaces 发表了 Mechanically-Durable Antireflective Subwavelength Nanoholes on Glass Surfaces Using Lithography-Free Fabrication（DOI: 10.1021/acsami.3c15391）。作者为 Iliyan Karadzhov、Bruno Paulillo、Juan Rombaut、Karl W. Koch、Prantik Mazumder 与 Valerio Pruneri，单位包括光子科学研究所（ICFO）、加泰罗尼亚研究高等研究所（ICREA）与康宁公司（Corning）。论文用热去湿的银纳米颗粒做初始掩膜，再沉积镍并湿法去掉银，得到反相的镍纳米孔掩膜，最后用反应离子刻蚀（reactive ion etching，RIE）在熔融石英两面刻出随机纳米孔。可见光优化样品在 633 nm 的透过率为 99.5%，8° 入射下 400–800 nm 平均反射率 0.86%，雾度 0.30%；10000 次奶酪布摩擦后，孔结构保持完整，污染物可以用氧等离子清洗掉。

这篇工作发表于 2024 年，是实验论文，采用 CC BY 4.0 许可，论文原图可以直接转载。论文把这类亚波长表面结构归入超表面（metasurface）的范畴；这里的“超表面”不靠 Mie 共振或几何相位来调控颜色，而是用远小于波长的孔洞把界面“摊平”成渐变折射率。因此后面的指标是反射率、透过率、雾度、角度和耐磨，而不是色域、效率或视场。论文的基底是熔融石英，不是手机常用的化学强化碱铝硅酸盐盖板玻璃；这个区别决定了哪些结论可以直接搬到显示屏，哪些还要再做一步。

盖板反射为什么难压：4% 与环境光对比度

先算一个界面。光从空气垂直入射到折射率为 $n_s$ 的玻璃，反射率由菲涅尔公式给出：

$$ R=\left(\frac{n_0-n_s}{n_0+n_s}\right)^2. $$

空气取 $n_0=1.000$，普通玻璃取 $n_s=1.52$，代入得

$$ R=\left(\frac{1.000-1.52}{1.000+1.52}\right)^2 =\left(\frac{0.52}{2.52}\right)^2 \approx0.0426, $$

也就是单面约 4.26%。一块盖板有两个表面，按两个独立界面估算，总反射接近 8%；实际测量会因多次反射、吸收和波长平均而略低。论文的裸熔融石英样品在 400–800 nm、8° 入射下的平均反射率是 6.71%，比单面 4% 高，但低于简单相加的 8%，这是双面样品的总反射口径。熔融石英的折射率约 1.46，单面反射按菲涅尔公式算是 3.50%，双面在 6.8% 上下，6.71% 与这个量级一致；前面取 1.52 是为了对上普通玻璃常见的 4%。读后面的 0.86% 时，要拿它和同一个 6.71% 比，而不是和单面 4% 比。

反射为什么会影响显示？屏幕要同时发出白和黑。白由面板亮度决定，黑本来应该接近零；环境光照到盖板上，被反射进眼睛，等于给整个画面加了一层均匀的“底光”。设环境照度为 $E$（单位 lx），盖板反射率为 $R$，把盖板近似成朗伯反射面，反射亮度为

$$ L_r=\frac{R E}{\pi}. $$

屏幕白亮度为 $L_w$、黑亮度为 $L_b$ 时，人眼看到的明暗对比度近似为

$$ C=\frac{L_w+L_r}{L_b+L_r}. $$

这个式子和透视式增强现实（augmented reality，AR）里常用的环境光对比度（ambient contrast ratio，ACR）是同一个结构：把 ACR 里的透视项 $T$ 换成盖板反射率 $R$，把环境光亮度换成 $E/\pi$，环境光项就加到分子和分母上，暗态被抬得最厉害。HDR 屏幕的 1000 尼特是什么意思里已经讲过，暗室里的 200,000:1 到了明亮客厅可能只剩几千比一；盖板反射就是这条“环境光抬高黑位”的入口之一。

传统多层减反膜能把设计波长的单面反射压到 1% 以下，但它的低反射区通常围绕设计波长展开，带宽和入射角一扩大就开始退化；层数越多，热膨胀不匹配和应力问题越难处理。站内增透膜原理已经推导过四分之一波长条件和折射率匹配，也提到蛾眼结构是另一条路线。这篇论文把蛾眼思路做成了可测量的玻璃表面：不镀膜，直接刻玻璃，让界面变成梯度。

纳米孔怎样把反射“摊平”

当孔洞的尺寸和间距都远小于波长时，光不再分辨单个孔或柱，而是感受到一个等效介质。等效折射率由空气和玻璃的体积比决定。用最简单的介电常数体积平均估算：

$$ n_{\mathrm{eff}}(z)\approx\sqrt{f(z)n_{\mathrm{air}}^2+[1-f(z)]n_{\mathrm{glass}}^2}, $$

其中 $f(z)$ 是深度 $z$ 处的空气体积分数。孔是上宽下窄的倒截锥，越往玻璃内部，空气占比越小，$n_{\mathrm{eff}}$ 从接近 1 平滑过渡到 1.46 左右。取 $f=0.5$、$n_{\mathrm{glass}}=1.46$，得到 $n_{\mathrm{eff}}\approx1.251$；空气到这一层的单级跃变反射为

$$ R=\left(\frac{1-1.251}{1+1.251}\right)^2\approx1.25\%, $$

已经比裸玻璃的 4.26% 低。实际结构是连续渐变的，不是一步跳变；实测双面总反射 0.86%（单面平均约 0.43%）比这个单级估算还低，方向是一致的。这个估算只用来判断量级和趋势，精确设计仍要靠论文使用的有限元仿真。

图 1 是五步流程。先溅射一层超薄银，退火后银膜去湿成随机分布的纳米颗粒；再在上面沉积镍，银颗粒顶部被镍覆盖、底部留出小口，用银腐蚀液把银溶掉，就得到反相的镍纳米孔掩膜；最后用 RIE 把掩膜图案刻进玻璃。整个流程没有电子束光刻或激光干涉光刻，掩膜的形状由银颗粒的尺寸和间距决定，因此可以通过银膜厚度和退火条件调节。

图 1：亚波长纳米孔的制备流程。(a) 在熔融石英上溅射超薄银膜；(b) 退火使银膜去湿成纳米颗粒；(c) 沉积镍膜；(d) 湿法去除部分被镍覆盖的银颗粒，得到反相镍纳米孔掩膜；(e) 用 RIE 在玻璃中刻出纳米孔。每步下方给出对应的俯视扫描电子显微镜（scanning electron microscope，SEM）图，比例尺 500 nm。

图 2 把孔径和深度的控制关系摆出来。初始银膜越厚，退火后的颗粒越大，最终孔的顶部直径也越大；RIE 时间越长，孔越深。论文给出的四个截面样品，刻蚀 4、8、16、22 min 对应深度约 116、206、365、470 nm。可见光优化样品选的是 6 min、约 166 nm 深；近红外优化样品选 13 min、约 310 nm 深。深度不是越深越好：更深的孔让折射率过渡更平缓，带宽更宽，但侧壁面积和散射体体积也增加，雾度会上升。

图 2：纳米孔的形貌。(a)–(d) 俯视 SEM，初始银膜沉积时间 23、25、30、35 s，对应孔径逐渐增大；(e)–(h) 对应样品的截面 SEM，RIE 4、8、16、22 min 对应深度约 116、206、365、470 nm。所有比例尺均为 500 nm。

为什么用孔而不是柱？从光学上看，两者都能做渐变折射率；从力学上看，孔是凹进玻璃内部的，擦拭时布料的侧向力主要由孔与孔之间的玻璃台面承担，孔壁不容易被连根推倒。论文在引言里也引用了孔结构在横向力、污染和摩擦试验中优于柱结构的报道。这个选择直接关系到后面 10000 次摩擦的结果。

随机排布还有一层光学考虑。周期结构在波长与周期可比时会产生衍射级次，表现为特定角度的彩色反光；随机孔洞的傅里叶谱是弥散的，没有尖锐的衍射峰，因此反射被摊到很宽的波段和角度里，不容易在某个角度看出一道彩虹。代价是随机结构的精确设计更难，论文用统计平均的孔径、深度和周期做仿真，再把工艺参数往目标上调。

实测：可见光 0.86%，雾度 0.30%

可见光优化样品把 RIE 时间定在 6 min，孔深约 166 nm。图 3a、3b 是双面样品在垂直入射下的直接（ballistic）透射率和反射率：633 nm 处透射率达到 99.5%，在超过 300 nm 的可见光波段内平均透射率高于 99%。转到 8° 入射、400–800 nm 平均，反射率是 0.86%，裸熔融石英对照为 6.71%。这是双面样品的总反射率，按单面平均约 0.43%；按 6.71% 与 0.86% 这两个平均值算，反射被压到原来的约八分之一，相对降幅约 87%。

图 3：可见光波段的减反性能。(a) 垂直入射透射率与 (b) 反射率，三条曲线对应 RIE 4、5、6 min；(c) 6 min 样品在 8°、30°、45°、60° 的反射率谱，插图为 400–800 nm 平均反射率与裸玻璃的对比；(d) 6 min 样品的俯视与截面 SEM，比例尺 250 nm。

角度是这类结构最容易被误读的地方。论文在 8°、30°、45°、60° 四个入射角下测了 400–800 nm 的平均反射率，结果如表 1。8° 时 0.86%，30° 时 0.95%，45° 时 1.81%，到 60° 升到 6.36%。作为对照，裸玻璃在同一组角度下是 6.71%、6.93%、8.21%、13.94%。斜入射时纳米孔样品仍然更好，但优势从 8° 的 7.8 倍缩到 60° 的 2.2 倍；把 0.86% 当成“任何角度看都只有 0.86%”会高估它。

表 1：可见光波段（400–800 nm）不同入射角下的平均反射率，s、p 偏振平均，双面样品。

入射角	纳米孔样品	裸熔融石英	裸玻璃/纳米孔
8°	0.86%	6.71%	7.8×
30°	0.95%	6.93%	7.3×
45°	1.81%	8.21%	4.5×
60°	6.36%	13.94%	2.2×

雾度是另一个不能省的指标。它衡量的是偏离直射方向大于 2.5° 的漫射光占全部透射光的比例。纳米结构如果做得太深、侧壁太粗糙，会把一部分光散射到各个方向：透射率可能仍然不低，但画面会发雾，黑色区域会泛白。论文在可见光样品上测到 0.10%、0.17%、0.30% 的雾度，分别对应 4、5、6 min 刻蚀；作者认为低于 0.5% 适合显示应用。雾度随深度增加而上升，这正是“加深孔洞换带宽”要付的代价：从这组数据看，166 nm 的样品反射已经够低，雾度还留在 0.30%，再深就未必划算。

论文还给了一个很强的自洽检查：在 633 nm 处，测到的反射率与透射率之和接近 100%。这说明该波长上被散射或吸收的光很少；雾度是可见区的平均值，不能据此推断每个波长的散射分布。近红外样品也有类似结果：13 min 刻蚀、深约 310 nm，在 1064 nm 处透射率 99.16%、反射率 0.86%，两者相加约 100%。从可见到近红外，同一套工艺只靠调整刻蚀时间就能把低反射区搬过去，说明机理是等效介质的渐变，而不是某个固定波长的共振。

颜色方面，随机孔洞没有窄带共振，实测反射谱在可见区比较平坦，不容易像周期性结构那样在某个角度冒出很强的衍射色。论文没有给出国际照明委员会（CIE）色坐标或色差，所以不能进一步断言画面完全中性；能说的是，从光谱形状看，它没有明显的选择性吸收或窄带反射峰。对显示盖板来说，这一点很重要：减反层本身不应该给画面加一层颜色。

耐磨：10000 次摩擦后为什么能恢复

光学指标做上去之后，盖板还要经得起擦。手机屏幕每天被手指、衣袖、纸巾和清洁布摩擦，纳米结构如果一擦就塌，反射再低也没有用。论文用 crockmeter（一种往复式摩擦试验机）做模拟：美国纺织化学师与印染师协会（AATCC）标准试验 8 所用的奶酪布，接触面积 3.14 cm²，恒定载荷 7.35 N，每次单程 50 mm。测试对象是 436 ± 8 nm 深的样品，比可见光优化的 166 nm 更深，目的是看结构在更极端的深宽比下会不会断。

10000 次单程之后，SEM 看到孔里塞了奶酪布的残留物，透射率和反射率都变差，短波更明显。把样品放进氧等离子体清洗 10 min，光谱又回到接近测试前的状态。这个结果说明失效主要不是“孔壁被磨断”，而是“孔被污染物填住”：污染物改变了孔内的有效折射率，也增加了散射；结构本身仍然是完整的，所以清洗后能恢复。

图 4：纳米孔的耐磨测试。(a)、(b) 10000 次奶酪布摩擦前后的截面 SEM，孔内可见残留物，比例尺 250 nm；(c) 摩擦前后的透射率（红，左轴）与反射率（蓝，右轴）；(d) 氧等离子清洗后光谱恢复；(e) 约 400 nm 深样品在氟硅烷涂层前后的光谱；(f) 涂层样品经 1000 次双程摩擦后的光谱。

污染问题可以用低表面能涂层缓解。论文在约 400 nm 深的样品上喷涂一层带硅烷基团的全氟聚醚硅烷（fluorosilane），最终浓度 0.12%，150 °C 固化 30 min。涂层基本没有改变透射和反射谱，水接触角达到 118.8 ± 2.1°，表面变得疏水；再做 1000 次双程奶酪布摩擦，光谱基本不变。这里的因果链是：涂层降低了表面能，布料上的污染物不容易转移进孔里，同时涂层也减少了布料与孔壁的直接接触。

这两个试验不能直接比较次数。未涂层样品做的是 10000 次单程，涂层样品做的是 1000 次双程；前者证明“结构能扛住长时间摩擦、污染可清洗”，后者证明“涂层能把污染挡住”。它们共同支持一个工程判断：纳米孔减反的耐久性，既取决于结构几何，也取决于表面化学。论文没有给出铅笔硬度、钢丝绒、落球、UV/湿热老化或清洁剂浸泡的数据，这些要等后续的整机可靠性验证。

对显示意味着什么：环境光对比度与 HDR 黑位

把表 1 的数字代进前面的 $L_r=RE/\pi$ 和 $C=(L_w+L_r)/(L_b+L_r)$，就能看出减反对显示的实际作用。假设屏幕白亮度 300 cd/m²、黑亮度 0.05 cd/m²，室内照度 500 lx；户外取白亮度 1000 cd/m²、照度 10000 lx。表 2 是计算结果。抛光盖板以镜面反射为主，反射光集中在镜面方向；防眩（AG）盖板会把反射摊得更开。朗伯假设给出的是平均反射亮度，镜面角上的瞬时亮度会更高，这张表不能当作眩光强度的上限。

表 2：盖板反射对显示对比度的影响。反射亮度按朗伯面 $L_r=RE/\pi$ 估算；室内取 $L_w=300$ cd/m²、$L_b=0.05$ cd/m²、$E=500$ lx，户外取 $L_w=1000$ cd/m²、$E=10000$ lx。裸玻璃与纳米孔 8° 行均取 8° 入射的 400–800 nm 平均值，60° 行取 60° 值。

场景	盖板反射率	反射亮度	对比度
室内，裸玻璃 8°	6.71%	10.7 cd/m²	29:1
室内，纳米孔 8°	0.86%	1.37 cd/m²	212:1
室内，纳米孔 60°	6.36%	10.1 cd/m²	30:1
户外，裸玻璃 8°	6.71%	214 cd/m²	5.7:1
户外，纳米孔 8°	0.86%	27.4 cd/m²	37:1
户外，纳米孔 60°	6.36%	202 cd/m²	5.9:1

室内这一组，反射从 6.71% 降到 0.86%，对比度从约 29:1 提到约 212:1，提升约 7 倍；户外从 5.7:1 提到 37:1，提升约 6.5 倍。这个提升不是“屏幕变亮了”，而是“黑位被反射抬高的部分少了”。在户外 10000 lx 下，0.86% 的盖板仍然产生约 27 cd/m² 的反射亮度，和 1000 cd/m² 的白场比不算大，但和 0.05 cd/m² 的黑位比就是几百倍；所以减反能改善对比度，不能把户外黑位变回暗室水平。

如果按 HDR 参考黑位 0.005 cd/m² 来算，差距更明显。500 lx 下，0.86% 的反射把有效黑位抬到约 1.37 cd/m²，暗室里 1000/0.005=200,000:1 的对比度，在实际观看条件下变成约 $(1000+1.37)/(0.005+1.37)\approx728:1$；裸玻璃 6.71% 则只剩约 95:1。HDR 的高动态范围不是只靠峰值亮度堆出来的，黑位被环境光抬高多少，直接决定暗部还能不能看出来。站内 HDR 稿把峰值、黑位、动态范围和色调映射串在一起，这篇论文补的是“盖板这一层反射”如何进入那条链。

角度也会改变结论。60° 时纳米孔反射升到 6.36%，室内对比度约 30:1，和裸玻璃正面看差不多；户外约 5.9:1，仍然比裸玻璃 60° 的 3.3:1 好，但已经谈不上“低反射”。用户斜着看手机、车载屏在挡风玻璃上形成斜反射时，8° 的数字不能直接拿来用。论文的角度数据只到 60°，没有给出更大角度的曲线；真实盖板的观看角往往还和反射面的朝向、环境光源位置有关，这些都不在论文的测量矩阵里。

表 2 把论文的 0.86% 当作盖板总反射率；论文测的是空气中的双面玻璃，装到显示屏上后背面界面会变成玻璃—贴合层或显示堆叠，实际反射率要重新测量。把这篇论文放到显示系统的语境里，它的价值是清楚地把“盖板反射率”从一个材料参数变成了一个可计算的显示指标。0.86% 的反射率本身不是终点，它要和白亮度、黑位、环境照度一起读；减反层也不负责提高峰值亮度或降低面板黑位，它只把环境光这一项压小。对 HDR 来说，这等于把暗部的“地板”往下挪了一截；对户外可读性来说，它让同样的面板在强光下保留更多层次。

意义与展望

这篇工作把一条原本偏实验室的表面加工路线，做成了可以逐项核对的盖板实验方案：免光刻的银去湿加镍掩膜反转，双面刻蚀，8° 入射下可见光平均反射 0.86%，633 nm 透过率 99.5%，雾度 0.30%，10000 次摩擦后结构仍在，涂层后 1000 次双程摩擦光谱基本不变。它没有用多层膜，也没有用共振或相位编码；减反来自亚波长孔洞的渐变等效折射率，这个机制在可见到近红外、8°–45° 范围内容忍度较好，正好对应盖板需要的宽带、宽角、低雾度；到 60° 反射仍会回升。

从原理验证走向实际应用，还有几段路要补。论文的基底是熔融石英，尺寸是 4 平方英寸；手机盖板常用化学强化碱铝硅酸盐玻璃，刻蚀化学、强化层损伤和强度保持都要重新验证，大面积均匀性和良率也要从实验室样品走向产线。耐磨试验只模拟了擦拭，铅笔硬度、钢丝绒、落球、紫外（UV）/湿热老化和清洁剂浸泡还没有数据；氟硅烷涂层本身能撑多久、会不会影响触控和指纹识别，也需要整机测试。色度学上，论文只给了光谱，没有给色坐标和色差；要证明“减反层不给画面加色”，还需要在完整叠层上做色度测量。

这些待推进的方向不改变论文已经证明的事：亚波长纳米孔可以在 8° 入射下把可见光平均反射压到 1% 以下，近红外 1064 nm 处到 0.86%，雾度留在显示可接受的范围，孔结构能承受长时间擦拭，污染物可以清洗，涂层能把污染挡在外面。把这几件事继续往大面积、强化玻璃和整机可靠性上推，盖板减反才有机会从一篇实验论文变成可量产的显示材料。

参考资料

• Karadzhov I., Paulillo B., Rombaut J., Koch K. W., Mazumder P., Pruneri V. Mechanically-Durable Antireflective Subwavelength Nanoholes on Glass Surfaces Using Lithography-Free Fabrication. ACS Applied Materials & Interfaces 16(15), 19672–19680 (2024). DOI: 10.1021/acsami.3c15391。图 1–4 来源，CC BY 4.0。
• 同上，开放全文：PMC11040582。
• Xiong J., Hsiang E.-L., He Z., Zhan T., Wu S.-T. Augmented reality and virtual reality displays: emerging technologies and future perspectives. Light: Science & Applications 10, 216 (2021). DOI: 10.1038/s41377-021-00658-8。环境光对比度定义与显示系统背景。
• OpenStax, Rice University. 27.7 Thin Film Interference, College Physics 2e. 链接。薄膜干涉与反射相位突变的背景。