qBIC 超表面光谱仪：带阻编码与分辨率—通光量关系
一句话结论：qBIC 带阻滤光片把“挡掉窄带、放过其余光”作为编码，宽带光下分辨率越高，通光量反而越大。
论文简介
2024 年 12 月，Science Advances 刊出《Metasurface spectrometers beyond resolution-sensitivity constraints》。论文由浙江大学、南京理工大学、剑桥大学、四川大学、西南科技大学、上海交通大学和阿尔托大学等机构合作完成；Feng Tang、Jingjun Wu、Tom Albrow-Owen、Hanxiao Cui 为共同第一作者，Zongyin Yang、Xin Ye、Tawfique Hasan、Yihao Yang 为通讯作者。原文 DOI 为 10.1126/sciadv.adr7155。
一句话概括贡献：作者把高 Q 的准连续谱束缚态（quasi-bound states in the continuum，qBIC）做成一片可标定的带阻滤光阵列，让每个探测器接收“除了一小段窄带之外的全部光”，再用算法从这些缺口的位置和深度反推光谱，从而在提高分辨率的同时提高通光量。
要理解这件事为什么不容易，先要看清传统光谱仪的指标是怎样互相牵制的。
分辨率与灵敏度为什么互相牵制
光谱仪并不直接“看见”波长。光栅把不同波长送到不同角度，滤光片把不同波长送到不同探测器，探测器读到的是一组与波长有关的强度。对滤光片阵列来说，若总工作带宽为 $\Delta\lambda$，每个滤光片的通带宽度（半高全宽，FWHM）为 $\delta\lambda$，那么一个只含该通道的探测器大致只能接收到宽带光源中 $\delta\lambda/\Delta\lambda$ 这一部分光。
论文把传统设计的约束写成
$$ E=RL, $$
其中 $R$ 是分辨能力，$L$ 是光源落到探测器上的光通量（luminosity），$E$ 对给定的感光面积近似为常数。若用 FWHM 表示通道宽度，分辨能力可写成 $R\approx\lambda/\delta\lambda$，于是带通方案满足
$$ L_{\text{bandpass}}\propto \delta\lambda. $$
通道越窄、分辨率越高，每个探测器分到的光就越少。以论文覆盖的 480–610 nm 为例，$\Delta\lambda=130$ nm；要做到 1.7 nm 的通道宽度，带通滤光片只让约 $1.7/130\approx1.3\%$ 的宽带光通过。若把通道压到 0.1 nm，这个比例降到约 0.08%。探测器越做越小，可用的光子本来就不多，再被滤光片挡掉 99% 以上，信噪比（SNR）和积分时间就会成为硬约束。
这就是“分辨率—灵敏度”矛盾的来源：它不是探测器不够好，而是带通选择本身把大部分光丢掉了。要跳出这个矛盾，需要换一种编码方式，而不是继续把滤光片做窄。
qBIC：把“挡光”换成“挖窄带”
论文把滤光片从带通改成带阻：在每个滤光片的透射谱上挖出一个很窄的缺口，缺口之外的波段尽量透过。这样一来，探测器收到的是“几乎全部光减去一小段”，而不是“只剩一小段”。
缺口来自 qBIC。连续谱中的束缚态（bound states in the continuum，BIC）是一种位于辐射连续谱内、却因对称性而不向外界辐射的局域态；严格 BIC 的寿命趋于无穷，品质因子（Q 因子）发散。实际结构里更常见的是准 BIC：对称性被轻微打破后，态与外界耦合，Q 因子变成有限值，但仍然很高。
论文的结构是刻在 92 nm 厚 TiO₂ 薄膜上的方形晶格圆柱纳米孔，每个双原子晶胞有两个半径不同的孔，半径分别为 $r_0$ 和 $r_1$。当 $r_0=r_1$ 时，结构具有 $C_{4v}$ 对称性，在布里渊区中心 $\Gamma$ 点出现双简并 BIC；引入半径差
$$ \Delta r=r_0-r_1 $$
后，平移对称性被打破，但 $C_{4v}$ 对称性保留，BIC 退化为双简并 qBIC，Q 因子变为有限值。论文的测量与模拟都显示，Q 随 $\Delta r$ 增大按约 $1/\Delta r^2$ 下降：$\Delta r$ 越大，缺口越宽、Q 越低；$\Delta r$ 越小，缺口越窄、Q 越高。
另一个几何参数是晶格周期 $P$。固定 $\Delta r$ 时，改变 $P$ 可以移动缺口的中心波长，相当于把带阻滤光片“调谐”到不同颜色。图 2 把这条设计链完整地展示出来。
图 2：具有偏振无关 qBIC 的像素化超表面。(A) 双原子超表面示意图：圆柱纳米孔按方形晶格排列，刻蚀在厚度 $H=92$ nm 的 TiO₂ 薄膜中；晶胞由两个半径分别为 $r_0$、$r_1$ 的斜对角孔组成，周期为 $P$。(B) $\Delta r=0$ nm 时的能带与场分布；中间面板是双简并 BIC 附近的放大图，右侧是 D-BIC1 的场分布。(C) $\Delta r=10$ nm 时 D-qBIC 附近的能带与 D-qBIC1 场分布。(D) 五个 $\Delta r=28$、38、46、52、58 nm 的 qBIC 滤光片阵列的 SEM（扫描电子显微镜）图像。(E) 不同 $\Delta r$ 下测得的透射谱。(F) 从模拟与实测透射谱提取的 D-qBIC1 的 Q 因子。(G) 0° 与 90° 偏振下的实测透射谱，显示偏振无关响应。(H) 周期 $P$ 变化时 100 个滤光片的模拟透射谱；其余演示中 $P=338$ nm。
图 2A 的结构决定了后面所有指标。TiO₂ 在可见光吸收很低、折射率约 2.3，和石英衬底形成足够的折射率差；92 nm 的厚度支持所需的 qBIC 模式。图 2B、C 说明：$\Delta r=0$ 时模式落在辐射连续谱内（光锥以内）但不向外辐射，$\Delta r=10$ nm 时模式向连续谱泄漏，形成有限线宽的 qBIC。图 2D 是实际做出来的五个阵列，图 2E 是它们的透射谱，图 2F 把 Q 与 $\Delta r$ 的关系画在一起。图 2G 则说明，由于 $C_{4v}$ 对称性保留，0° 与 90° 偏振下的谱几乎重合，器件不需要起偏器，也就不会先损失一半入射光。图 2H 显示，改变 $P$ 可以把 100 个缺口在 480–610 nm 内排开。
这里已经能看出两个“结构—指标”的对应：$\Delta r$ 决定单滤光片的线宽和 Q，$P$ 决定缺口在波长轴上的位置。前者影响“一个缺口有多窄”，后者影响“缺口排得有多密”，两者不是一回事。
带阻编码：让“缺席”携带光谱信息
把带通换成带阻，通光量的方向就反过来了。对同样的 FWHM $\delta\lambda$ 和总带宽 $\Delta\lambda$，带阻滤光片在宽带光下的通光比例近似为
$$ L_{\text{bandstop}}\approx 1-\frac{\delta\lambda}{\Delta\lambda}. $$
带通的比例是 $\delta\lambda/\Delta\lambda$，带阻则是它的补集。分辨率提高（$\delta\lambda$ 变小）时，带通丢掉的光更多，带阻丢掉的光反而更少。两者在“分辨率—通光量”平面上的斜率符号相反。
图 1：BIC 光谱仪的带阻策略。(A、B) 滤光片阵列光谱仪中带通与带阻策略的对比；(C) 模拟的带通与 qBIC 带阻透射特征；(D) 在 500–600 nm 宽带光照明下，透射特征 FWHM 变化时落到探测器上的通光量，比较模拟与商用光栅/滤光片系统。
图 1A、B 把两种策略并排画出来：带通方案在每个探测器前放一个窄带滤光片，探测器只读到一个波长分量；带阻方案让每个探测器接收到几乎全部光，只在各自对应的窄带上留下一个缺口。图 1C 是两种透射特征的示意，图 1D 则把“通光量—FWHM”关系画成曲线：带通随 FWHM 减小而下降，qBIC 带阻则朝相反方向变化。
按 480–610 nm、FWHM 1.7 nm 估算，带通只过约 1.3%，带阻放过约 98.7%，两者相差约 75 倍；若 FWHM 放宽到 7 nm，带通约 5.4%、带阻约 94.6%，相差约 17.6 倍。这个粗算忽略了材料吸收、反射和缺口深度，但数量级与论文报道的“1–2 个数量级”一致，也解释了为什么分辨率越高，带阻方案的优势越大。
表 1：带通与带阻两种光谱编码方式的对比。
| 方案 | 每个探测器的通光量 | 分辨率提高时 | 光谱信息怎么读 |
|---|---|---|---|
| 带通滤光片/光栅 | 约 $\delta\lambda/\Delta\lambda$ | 通光量下降 | 直接读窄带内的强度 |
| qBIC 带阻滤光片 | 约 $1-\delta\lambda/\Delta\lambda$ | 通光量上升 | 读缺口造成的强度差，再反演 |
带阻方案还有一个容易被忽略的好处：它把同一份光复用（multiplex）到很多探测器上。由于单条缺口的 FWHM（约 5.6 nm）比滤光片间距（约 1.3 nm）宽，一条窄谱线不会只与一个缺口重合，而是落在好几个相邻缺口的翼内；对准它的那个滤光片少收得最多，两侧的少收得少一些。这个“少多少”的分布随线位移动，缺口的位置就由整组差值编码，而不是靠某一个通道的开关。每个探测器都收集了大部分光子，散粒噪声相对更低；代价是信号变成一个大背景上的小差值，对背景扣除、线性度和标定提出了更高要求。
器件：100 个带阻滤光片叠在 CMOS 上
论文的演示器件是一个 10×10 的 qBIC 滤光片阵列，直接贴在互补金属氧化物半导体（CMOS）图像传感器表面。100 个滤光片的晶格周期 $P$ 在 285–384 nm 之间线性变化，对应的带阻中心覆盖 480–610 nm；所有滤光片固定 $\Delta r=46$ nm。CMOS 像元尺寸为 6.5 μm，滤光片阵列与像元对齐后，每个像元读到的是自己头顶那个缺口的透射强度。
图 3：基于 qBIC 超表面的微光谱仪。(A) 光谱仪示意图：10×10 的 qBIC 带阻滤光片阵列集成在 CMOS 图像传感器上。(B) 制作完成的超表面滤光片阵列的 SEM 图像。(C) 100 个滤光片的带阻透射谱 $t_i(\lambda)$。(D) 对可见光范围内一系列单色谱线的实测重建谱（深色虚线为探针线）。(E) 对两条窄谱线的实测重建谱，显示可分辨到 1.7 nm 间隔。(F) 对宽带光源的实测重建谱，与商用光谱仪测得的同一入射信号对比；a.u. 为任意单位。
图 3A 是器件结构示意：滤光片阵列在上，CMOS 在下，中间没有庞大的分光光路。图 3B 是制作出的阵列，图 3C 是 100 条带阻透射谱——每条曲线在各自中心波长处有一个缺口，缺口位置随 $P$ 移动。这里能看到一个关键点：单条曲线的缺口并不算特别窄，$\Delta r=46$ nm 对应的 FWHM 约 5.6 nm；但 100 条曲线以约 1.3 nm 的平均间隔交错排开，合起来提供了比单条曲线更细的波长采样。
制作流程是电子束蒸发 TiO₂、电子束光刻（EBL）定义纳米孔、离子束刻蚀（IBE）转移到 TiO₂，并用三层掩模（光刻胶、Cr:Au、a-Si）保证孔形。论文测得 480–610 nm 内 TiO₂ 的吸收系数可忽略、折射率约 2.3。选择 $\Delta r=46$ nm 不是任意的：$\Delta r$ 再小，缺口更窄、Q 更高，但标定系统的 0.5 nm 带宽、CMOS 噪声和缺口深度的读出会限制可用的最窄缺口。于是“更高 Q”并不自动等于“更好用”，这里已经出现了结构参数与标定/探测条件的折中。
标定时，氙灯经单色仪分出 0.5 nm 带宽的单色光，一路进商用 Avaspec-uls2048cl 光谱仪监测中心波长与功率，一路进 qBIC 器件；测得的系统响应 $T_i(\lambda)$ 同时包含滤光片透射谱 $t_i(\lambda)$ 和 CMOS 像元的光响应 $R_i(\lambda)$。这一点很重要：重建用的是“整个系统”的响应，而不是只算超表面的透射；像素间的不一致、滤光片与像元的对准误差都会进入 $T_i$。
重建：从 100 个光强反推光谱
器件工作时，第 $i$ 个探测器读到的强度是入射光谱与系统响应的积分：
$$ I_i=\int_{\lambda_1}^{\lambda_2} S(\lambda)T_i(\lambda)\,d\lambda,\qquad i=1,2,\dots,m. $$
把 $m$ 个方程排在一起，就是一组关于未知光谱 $S(\lambda)$ 的线性方程。麻烦在于，这是一类病态反演：$T_i(\lambda)$ 是平滑的、彼此高度重叠的响应，测量上的小扰动可能对应重建光谱的很大变化。论文没有直接对波长逐点求逆，而是把 $S(\lambda)$ 用分段多项式基展开，把积分用 Gaussian 求积离散，再解一个带约束的最小二乘问题：
$$ \min_{x\ge 0}\ \frac12\|Ax-b\|_2^2+\alpha\|x\|_1+\frac{\beta}{2}\|Lx\|_2^2. $$
这里 $x$ 是基函数系数，$b$ 是测得的 $I_i$，$A$ 由 $T_i$ 与基函数的内积构成，$L$ 是一阶离散梯度矩阵。非负约束对应“光谱强度不能为负”；$l_1$ 项鼓励稀疏，适合窄谱线；梯度 $l_2$ 项鼓励平滑，适合连续宽带谱；$\alpha$ 与 $\beta$ 的相对大小由 K 折交叉验证选择。论文报告，单条光谱在笔记本电脑上的重建时间约 0.2 s。
图 3D–F 是三类测试：图 3D 是一系列单色谱线，重建峰位与探针位置的平均偏差为 ±0.11 nm，平均 SNR 约 300；图 3E 是间隔 1.7 nm 的双线，按瑞利判据刚好可分辨；图 3F 是宽带光源，重建谱与商用光谱仪测得的入射谱在形状上吻合。图 3F 也提醒读者：正文展示的是曲线级吻合，没有给出一个统一的均方根误差（RMSE）或误差百分比；宽带谱和窄线谱对正则项的偏好不同，重建误差不能用一个数字概括。
单滤光片的 FWHM 约 5.6 nm，为什么能分开 1.7 nm 的双线？原因不是把某个滤光片变窄了，而是 100 个已知响应在波长上交错：一条谱线会让相邻几个滤光片的透射同时下降，下降的重心随线位移动；两条线相隔 1.7 nm 时，它们在“滤光片索引”上错开约 1.3 个通道，两个缺口的叠加形状在 SNR 足够时可以被区分。换句话说，分辨率来自“一组重叠的已知响应 + 重建”，而不是来自单条透射曲线的宽度。这也解释了为什么一旦 SNR 下降、标定漂移或响应形状不准，双线就会重新合并成一个宽包。
指标要分开看：线宽、采样间隔、分辨率与波长精度
把这篇论文的数字放在一张表里，最容易发生的误读是把“1.7 nm”当成某个滤光片的线宽，或者把“±0.11 nm”当成能分开两条相距 0.11 nm 的谱线。两者都不是。
表 2：qBIC 光谱仪的几个指标及其口径。
| 指标 | 报道值或估算 | 由什么决定 | 容易混成什么 |
|---|---|---|---|
| 单滤光片共振线宽（FWHM） | $\Delta r=46$ nm 时约 5.6 nm；五个器件在 2.8–7.0 nm | qBIC 的 Q（约 $1/\Delta r^2$）、TiO₂ 厚度与孔形 | 不等于系统分辨率 |
| 滤光片中心波长采样间隔 | 平均约 1.3 nm（480–610 nm，100 个滤光片，按端点估算） | 周期 $P$ 的步进与 $P\to\lambda$ 斜率 | 不等于分辨率，也不等于波长精度 |
| 系统光谱分辨率（瑞利判据） | 1.7 nm（100 滤光片）；1.9 nm（16 滤光片） | 滤光片响应、数量、SNR、重建算法 | 不是单个共振线宽 |
| 波长估计精度 | 平均 ±0.11 nm | 峰位拟合/重建、SNR、标定 | 不是分辨率；精度可以优于分辨率 |
| 动态范围 | 约 500 | 探测器饱和电平与噪声底之比 | 不是 SNR |
| 平均 SNR | 约 300（窄线测量） | 通光量、曝光时间、读出噪声 | 不是分辨率 |
| 重建误差 | 正文以曲线吻合展示，未给统一 RMSE | 病态反演、正则化、先验、噪声与标定 | 不能用一个“最好数字”概括 |
先看线宽与分辨率。$\Delta r=46$ nm 时，单条带阻曲线的 FWHM 约 5.6 nm；100 个滤光片器件的瑞利分辨率是 1.7 nm。前者描述“一个缺口有多宽”，后者描述“两条线靠多近还能被分开”。前者是后者的输入之一，但不是后者本身。若只看单滤光片线宽，会低估系统能力；若只看 1.7 nm，又会忽略它对 SNR、标定和算法的依赖。
再看采样间隔。100 个滤光片覆盖 130 nm，平均间隔约 $130/99\approx1.31$ nm。采样间隔比 1.7 nm 的分辨率更细，但一个分辨单元内只有约 1.3 个采样点，低于严格的 2 点/分辨单元；重建依靠响应的模拟形状和正则化把两个峰分开，而不是简单的通道计数。若滤光片数量减少到 16 个，论文的最好分辨率变成 1.9 nm，正好说明“通道数”是硬约束之一。
波长估计精度比分辨率小一个量级，这并不矛盾。对一条孤立的窄线，重建算法可以拟合峰位到 ±0.11 nm；但要让两条线同时出现、并且都被认成两个峰，需要满足瑞利判据，间距要到 1.7 nm 左右。前者是“一个峰在哪”，后者是“两个峰能不能分开”。把精度当分辨率，会得出“这台仪器能分辨 0.1 nm”的错误结论。
动态范围约 500，定义为探测器饱和电平与最低可探测强度之比；平均 SNR 约 300，是窄线测量下的信噪比。两者都与“能测多弱的光”有关，但不是同一个量：动态范围描述单次读出的上限与下限，SNR 描述某一信号下的噪声相对大小。通光量提高，主要改善的是后者在低照度下的表现。
最后是重建误差。正文没有给出一个统一的 RMSE，而是分别展示单线、双线和宽带谱的曲线。这样处理避免了用一个数字掩盖差异：病态反演的误差取决于光谱类型、噪声水平、基函数与正则参数。窄线靠 $l_1$ 稀疏，宽带靠梯度平滑，两者的最优 $\alpha$、$\beta$ 不同；换一种光谱，误差就会变。因此，读这篇论文时，不能把某一条曲线的“吻合”当成所有光谱的保证。
分辨率越高，为什么反而更灵敏
前面的通光量讨论还只是“纸面比例”。论文用五个只有 16 个滤光片的光谱仪，把分辨率与灵敏度的关系实际测了一遍：$\Delta r$ 取 28、38、46、52、58 nm，对应单滤光片 FWHM 2.8、4.2、5.6、6.5、7.0 nm；为了在相同光谱范围里比较，每个器件的周期 $P$ 都按 1 nm 步进覆盖 15 nm 左右的跨度。结果如图 4A：分辨率越好（FWHM 越小），最低可探测辐照度越低，也就是能测到更弱的光。图注把这条趋势称为“分辨率与灵敏度的正相关”。
图 4：qBIC 光谱仪在低照度下的演示。(A) 五个不同 $\Delta r$ 的 qBIC 光谱仪（每个 16 个滤光片）的分辨率与最低可探测强度，显示分辨率与灵敏度正相关；插图为五个器件的 SEM 和一个滤光片单元的放大图。(B) 不同激发强度下细菌的荧光照片；(C) qBIC 光谱仪（红）与商用微型光谱仪（黑）测得的对应光谱。(D) 夜空照片，放大插图显示晴夜与云层中的金星。(E) 晴夜（上）与云层（下）下金星可见光波段光谱，比较 qBIC 与商用微型光谱仪；商用型号为 Avaspec-uls2048cl（600 线/mm 光栅、25 μm 狭缝）。(F) 本工作与一组已报道的微型光谱仪在通光量效率—分辨率平面上的比较。
图 4A 以 $\Delta r$ 为横轴，同时给出分辨率（左轴）与最低可探测强度（右轴），五个点对应五个 $\Delta r$。按带阻的通光量公式，$\Delta r$ 小、缺口窄，被“挖掉”的波段少，落到探测器上的光反而多；同时窄缺口给出更好的分辨率。两个效果同向，才出现图 4A 的正相关。论文在 16 个滤光片的条件下做到 1.9 nm 的分辨率，并指出这个数字受滤光片数量限制；100 个滤光片的器件则报告 1.7 nm；两个数字对应不同器件配置，不能混着比较。
低照度演示有两个场景。细菌荧光实验中，激发光强从 114.2 mW/cm² 降到 55.4 mW/cm²，再降到 12.2 mW/cm²；传统微型光谱仪的光谱逐渐被噪声淹没，qBIC 光谱仪仍能重建出荧光谱（图 4B、C）。金星观测中，传统光谱仪在 1 s 积分下已噪声主导，qBIC 光谱仪用约 100 ms 的积分时间仍能取到谱；云层条件下传统方案更难，qBIC 仍能给出可用数据（图 4D、E）。这些演示说明，通光量的提升不只是“数字好看”，而是能换成更短的积分时间或更弱的可测信号。
不过，这个优势有明确的适用条件。第一，它针对的是宽带或连续谱背景下的微弱信号；如果光源本身就是一条窄线，带通方案在线上并不吃亏，带阻的优势主要体现在“同一份光被多个通道复用”和“缺口位置可编码”。第二，带阻信号是大幅背景上的小差值，背景扣除、像素线性度、杂散光和动态范围都会限制最终可测的最小缺口；通光量高不等于所有噪声都自动变小。第三，图 4F 是把本工作与一组已报道的微型光谱仪放在同一平面上比较，属于文献层面的汇总，不是把所有器件放在同一台装置上重测；它支持“通光量—分辨率关系可以改变”的判断，但不能当成严格的横向计量。
意义与展望
这篇论文的价值，不在于单独刷新了 1.7 nm 或“两个数量级”中的某一个数字，而在于把光谱仪设计里一条看似固定的 trade-off 改写成了可设计的关系。传统带通方案的 $L$ 随 $\delta\lambda$ 下降，qBIC 带阻方案的 $L$ 随 $\delta\lambda$ 上升；同样是“提高分辨率”，两种结构走向相反的方向。qBIC 提供的是窄而可控的缺口，$P$ 负责把缺口排到不同波长，$\Delta r$ 负责把缺口调到所需宽度，CMOS 负责把光强读出来，算法负责把缺口的位置和深度翻译成光谱。结构、阵列和算法各自承担了一段，指标才一起移动。
从原理验证走向实际应用，还有几项工作要推进。论文指出 $\Delta r\le40$ nm 时实测 Q 低于模拟，部分原因来自单色仪分辨率与 SNR 的限制；要把缺口继续压窄，标定光源、CMOS 噪声和缺口深度的读出都要同步改善，否则“更窄的缺口”只会在标定和反演里变成更大的不确定度。器件的入射角响应、温度漂移、批次一致性和长期稳定性，主文没有展开，而这些正是把实验室演示变成可携带仪器的条件。重建算法目前依赖非负约束、分段多项式基和 $l_1/l_2$ 正则，换到吸收峰更尖锐、背景更复杂的实际样品时，先验是否仍然合适、正则参数是否稳定，需要逐类光谱验证。阵列规模从 100 个继续增加，能带来更密的采样和更多的冗余，但也会带来像素间响应差异、标定工作量和读出带宽的问题。波段向红外延伸是论文明确提出的方向，不过材料、探测器与标定源都要跟着换。
对使用微型光谱仪的人来说，这篇论文给出的最实用提醒是：看指标表时，先把“单滤光片线宽”“通道采样间隔”“系统分辨率”“波长估计精度”和“重建误差”分开。它们分别回答“一个缺口多宽”“缺口排得多密”“两条线能不能分开”“一个峰在哪”“整条曲线像不像”。把这五个量混成一个“分辨率”，就会高估或低估一台仪器。qBIC 带阻方案之所以值得注意，正是因为它让前两个量朝有利方向变化，同时把后三个量交给标定和算法——这既是它的能力，也是它需要被认真验证的地方。
参考资料
- Tang F, Wu J, Albrow-Owen T, et al. Metasurface spectrometers beyond resolution-sensitivity constraints. Science Advances, 2024, 10(49): eadr7155. https://doi.org/10.1126/sciadv.adr7155
- 同上论文的 PMC 全文镜像：https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11623297/
- 同上论文的 arXiv 预印本：https://arxiv.org/abs/2402.18996
- Kang M, Liu T, Chan C T, Xiao M. Applications of bound states in the continuum in photonics. Nature Reviews Physics, 2023, 5: 659–678. https://doi.org/10.1038/s42254-023-00642-8
- Zhang Y, Yang E-B, Yoon H H, et al. Reconstructive spectrometers: hardware miniaturization and computational reconstruction. eLight, 2025, 5. https://doi.org/10.1186/s43593-025-00101-0