文献解读 | 超表面三维全息：纳米棒取向如何重建立体图像（Nature Communications 2013）

论文简介

本篇解读的是 2013 年发表在 Nature Communications 上的论文《Three-dimensional optical holography using a plasmonic metasurface》（DOI: 10.1038/ncomms3808，PMC 全文）。作者来自英国伯明翰大学、清华大学、德国帕德博恩大学、香港浸会大学与新加坡国立大学，通讯作者为 Thomas Zentgraf 与 Shuang Zhang（张霜）。

一句话贡献：作者用一层由金纳米棒阵列构成的等离激元超表面，首次在可见与近红外波段实现三维计算全息图像重建——每一根纳米棒的取向角就是全息图的一个相位像素，器件厚度只有几十纳米，却能在透射侧重建出具有深度与视角信息的立体图像。

全息为什么必须“记录相位”

普通照片记录的是光的强度：镜头把物体散射的光聚焦到传感器上，每个像素只留下“亮不亮、什么颜色”。但光波的信息不止强度，还有相位——波峰波谷在空间中的相对位置。两条强度相同、相位不同的光，可能在空间某一点完全相消，也可能完全相长。看不到相位，就丢失了立体感的关键来源：正是不同深度物体散射光之间的相位关系，让人眼能通过焦深和视角差感知三维结构。

全息术的做法，是把物光和参考光叠加形成干涉图样，把相位信息“翻译”成强度条纹保存下来；或者用计算全息（computer-generated holography，CGH）的方式，直接算出目标三维物体在记录面上的相位分布，再把相位编码到某种结构上。传统 CGH 的困难在于“用什么结构编码相位”：空间光调制器（SLM，spatial light modulator）的像素尺寸通常在 6.4 μm 以上，远大于可见光波长，最大衍射角小、视场受限；衍射光学元件则需要多次套刻光刻，像素一般在十个波长以上。这篇论文选择的方案，是一层亚波长间隔的等离激元纳米棒——每一根棒就是一个相位像素，像素间距只有 500 nm，不到设计工作波长（约 810 nm）的三分之二。

相位从哪来：纳米棒旋转角与几何相位

要理解这篇论文，关键在一条非常简洁的相位关系。当圆偏振光穿过纳米棒阵列并被转换为相反手性时（例如右旋圆偏振变成左旋圆偏振），透射光会获得一个额外的相位突变：

$$\Phi = \pm 2\varphi$$

其中 $\varphi$ 是纳米棒的取向角（棒长轴与某个固定方向的夹角）。入射为右旋圆偏振（RCP，right-handed circular polarization）、透射为左旋圆偏振（LCP，left-handed circular polarization）时取正号；入射为左旋、透射为右旋时取负号。这条关系的本质是几何相位（Pancharatnam–Berry 相位）：相位不来自光在介质里走了多远，而来自偏振态在参数空间中的演化路径。把一根棒旋转 90°，透射光相位就翻转 180°；旋转 180°，相位覆盖完整的 0 到 $2\pi$。

对全息来说，这个机制有两点好处。第一，相位只由几何取向决定，与纳米棒的具体尺寸、金属材料性质关系不大，因此对加工误差不敏感；第二，所有棒对圆偏振光的散射振幅基本一致，全息图可以做成纯相位型，不需要额外的查找表或振幅调制。论文把这概括为编码相位信息的“极简关系”。

纯相位全息图：让振幅退居幕后

接下来是计算全息的设计。目标三维物体被看作一组离散的点光源，每个点源向全息面辐射球面波，全息面上的复振幅由所有点源的波前叠加得到：

$$H(x,y)=\sum_{i}\frac{A_i}{r_i}\exp\left(\mathrm{i}kr_i\right)\exp\left(\mathrm{i}\theta_i\right)$$

其中 $A_i$ 是第 $i$ 个点源的振幅，$r_i$ 是该点到全息面的距离，$k=2\pi/\lambda$ 是波数，$\theta_i$ 是为模拟漫反射而叠加的随机相位。为了让全息面的振幅分布尽量均匀（从而可以只保留相位），作者给每个点源叠加一个高斯分布的随机相位 $\theta_i \sim 2\pi\cdot N(0,1)$——粗糙表面的每个微小面元散射相位本来就是随机的，加上随机相位等价于让物体“漫反射”。这样设计出的纯相位全息图，可以直接用每根纳米棒的取向角 $\varphi=\Phi/2$ 写入。

样品用电子束光刻加 lift-off 工艺制作：先写出图案，再蒸镀 40 nm 厚的金。最终全息图包含 800×800 个像素，每个像素是一根约 150×75 nm² 的金纳米棒，相邻像素间距 500 nm；三维物体本身用 200×200 个采样点描述。由于像素间距小于波长，重建图像出现在全息图的 Fresnel 区，而且不会像传统周期结构那样产生伴随全息图像的多个衍射级次——这是本工作相对早期振幅型全息的一个重要改进。

实验一：喷流模型的三维重建

论文的第一个演示对象是一个三维“喷流”模型：左翼尖到右翼尖 330 μm，头到尾 232 μm，z 向深度 48.2 μm；全息图按 810 nm 设计。实验光路中，先用线偏振片加四分之一波片（QWP，quarter-wave plate）把入射光变成圆偏振，样品透射光再经一组偏振片–QWP 滤掉同手性成分，只保留翻转了手性的光，最后由显微镜物镜和电荷耦合器件（CCD，charge-coupled device）相机拍摄。

超表面喷流三维全息的实验验证

图 2：超表面三维全息的实验验证。(a) 三维喷流模型（翼展 330 μm、头尾 232 μm、z 向深度 48.2 μm）；(b) 计算得到的全息图（比例尺 20 μm）；(c) 对应超表面的扫描电子显微镜（SEM）图像（比例尺 1 μm），金纳米棒约 150 nm 长、75 nm 宽，像素间距 500 nm，共 800×800 像素；(d) 观察光路：可调对焦位置，并可在样品周围旋转获得不同视角；(e) 沿 z 方向不同对焦位置下喷流图像的演化（RCP 入射）。

为了让三维信息可见，作者把成像系统调成小景深：一次只能清晰看到物体的一层。当对焦面在 z1=495 μm 时，只有喷流的头部清晰；把对焦面移到 z2=552 μm，尾部变得清晰、头部模糊。两个清晰面对应的距离差，与模型 48.2 μm 的 z 向深度基本吻合。这组切层照片说明：重建出来的不是“贴在平面上”的投影图，而是真实具有纵深的三维光场。

实像与虚像：翻转偏振，看到另一侧

几何相位还有一个有趣的性质：同时反转入射与检测偏振（例如 RCP 入射/LCP 检测改成 LCP 入射/RCP 检测），相位符号整体翻转，重建像会出现在超表面的另一侧。作者在 820 nm 下验证了这个效应：透射侧是实像，另一侧出现一个关于超表面完全对称的虚像，头部与尾部的清晰顺序也一一对应。

实像与虚像的演示

图 3：实像与虚像的演示。(a) 喷流实像与虚像在超表面两侧出现的示意图；(b) 实测图像：RCP/LCP 组合下实像出现在透射侧，同时翻转照明与检测偏振后虚像出现在另一侧，两者关于超表面对称（820 nm 拍摄）。

这个对称性是相位关系 $\Phi=\pm 2\varphi$ 的直接推论，也说明同一片超表面可以被“读出”两种互为镜像的立体图像——后来许多偏振复用全息的工作，正是沿着这条思路展开的。

宽带特性：一个全息图，三个波长

几何相位的色散极弱：相位只由棒的取向决定，几乎不随波长改变。因此虽然全息图按 810 nm 设计，理论上可以在很宽的波段工作。作者实测了 670、810、950 nm 三个波长（图 4a–c），重建出的喷流图像几乎一样，只是像距不同：670 nm 时约 620 μm，950 nm 时约 450 μm。近轴近似下，像距与波长近似成反比：

$$\lambda_1 z_1 = \lambda_2 z_2$$

这个简单关系与角谱法数值计算、实测数据三者吻合（图 4d）。也就是说，一个全息图换一种颜色的光照明，立体图像会整体前移或后移，但形状不变——这在多色照明场景里既是便利，也是设计时需要注意的“随波长伸缩”特性。

不同波长下的全息重建

图 4：不同波长下的全息重建。(a)–(c) 分别在 λ1=670 nm、λ2=810 nm、λ3=950 nm 下记录的重建图像；(d) 重建像距随波长的变化：红色星号为角谱法计算值，方形点为实验测量，蓝色虚线为按波长反比关系得到的简单公式曲线。

五圈螺旋线：从深度到视角

最后一个演示是一个五圈空心螺旋线：螺距 400 μm、直径 150 μm，螺旋轴垂直于超表面。沿 z 方向扫描对焦面，可以逐层看到五圈螺旋（图 5d），验证了重建光场在深度方向上的连续性。随后作者让整个成像系统绕样品旋转，在 −20° 到 +20°（步长 10°）的观察角下拍摄，图像呈现出符合预期的透视倾斜——就像绕着真实物体走动观察。结合这些测量，论文估计该超表面全息图的视场角（FOV，field of view）可达 −40°~+40°，远超当时像素尺寸以 μm 计的 SLM 方案。

三维螺旋线的全息重建

图 5：三维螺旋线的全息重建。(a) 螺旋线几何（螺距 400 μm、直径 150 μm）；(b) 计算全息图（比例尺 20 μm）；(c) 纳米棒图案的 SEM 图像（比例尺 1 μm）；(d) 沿 z 轴调焦时五圈螺旋的逐层演化；(e) 考虑位置相关放大率后数值计算的二维透视图像。

意义与展望

这篇论文的意义可以概括为三点。第一，它证明了“亚波长像素 + 连续相位”是三维全息的可行路线：500 nm 的像素间距让视场不再被大像素限制，纯相位设计又避免了振幅型全息的孪生像与零级衍射问题。第二，几何相位的色散极弱，一片超表面可以在可见到近红外的较宽波段内重建同一立体图像。第三，器件只有一层几十纳米厚的金属结构，用成熟的电子束光刻就能制备，为后来超表面全息的系列进展打开了门。

从 2013 年的原理验证走向实际应用，还有几方面需要持续推进。效率方面，等离激元结构在可见光的欧姆损耗限制了衍射效率；2015 年 Zheng 等人报道了在几何超表面下集成金属接地平面的方案，在 825 nm 处衍射效率达到 80%，工作带宽覆盖 630–1050 nm，是效率路线上的重要一步。图像表达方面，论文指出若想模拟镜面反射、Phong 明暗等更复杂的表面特性，需要同时编码振幅信息（例如调制纳米棒长度），这一方向后来发展为复振幅超表面全息。功能复用方面，2015 年 Wen 等人把两组分别响应相反圆偏振手性的全息图案组合在一起，实现了通过切换入射偏振即可互换的双图像全息，把“一器件多功能”向前推进。动态显示方面，静态纳米结构一旦制成便不可改写，如何引入可调材料或外部激励实现实时刷新，仍是研究前沿。

总体来看，这篇 2013 年的论文把“全息”和“超表面”两个概念接在了一起：全息提供三维波前的数学语言，超表面提供亚波长编码的物理载体。它确立的“取向角即相位”设计范式，至今仍是超表面全息与偏振光学器件的基本工具之一。

参考资料

文献解读
#光学 #几何相位 #超表面 #全息 #文献解读 #等离激元
文献解读 | 超表面三维全息：纳米棒取向如何重建立体图像（Nature Communications 2013）
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Time Frame
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2026年8月26日
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