算法之美：模拟退火算法的物理原理与数学表述
本文从热力学第二定律和玻尔兹曼分布出发，推导模拟退火算法的数学本质。我们将深入剖析 Metropolis-Hastings 准则如何构建满足细致平衡条件的马尔可夫链，从而实现非凸优化问题的全局收敛。
深度学习优化算法全景指南
本文是一篇万字级深度综述。从梯度的物理本质出发，系统性剖析 SGD、Momentum、AdamW 及 LION 等算法的演进逻辑；结合“平坦极小值”理论探讨泛化性差异，并提供大模型时代的生产级优化器代码实现。