光压原理：光为什么能推动物体

引言：光也能“推”东西吗

晴天站在太阳下，皮肤感到的是热：光把能量送了过来。但如果有人问“光会不会也推人一把”，直觉会摇头——阳光照在手上没有任何被推的感觉。可宇宙里确实存在被光推动的东西：彗星靠近太阳时，蒸发出的尘埃会形成一条尘埃尾，它并不拖在彗星身后，而是始终指向远离太阳的方向；把尘埃颗粒“扫”向太阳外侧的，正是太阳光本身。更进一步的工程构想是太阳帆（solar sail）：在真空中展开一面巨大的反光薄膜，不携带任何推进剂，仅靠阳光的压力缓慢加速飞船（图 1）。光为什么能产生力？这份力又有多大？这就是本文要回答的问题。

图 1：(a) 太阳帆推进构想——反射阳光的巨型低质量帆推动航天器，图中为 2005 年发射但未能入轨的俄罗斯测试型号 Cosmos 1；(b) 美国版本 LightSail-1 的测试模型。

要理解太阳帆，先要接受一个不那么直观的结论：光不仅有能量，还有动量（momentum）。动量是描述“运动量”的物理量，通常写作质量乘速度；光子没有静质量，却照样携带动量。当光被物体吸收或反射时，这份动量转移给物体，就表现为沿光传播方向的一股推力。由于力是持续的，单位面积上的力就是辐射压（radiation pressure），习惯上简称光压。

压力从哪里来：电磁波带着能量和动量

先从波动图像说起。电磁波以能量密度 $u$（单位体积携带的能量，单位 $\mathrm{J/m^3}$）在空间传播，能量以光速 $c$ 流动，于是单位时间流过单位面积的能量——光强（intensity）——满足

$$
I=uc
$$

麦克斯韦方程组还给出一个更深的结论：电磁波同时携带动量，动量密度为 $u/c$。光打到物体表面时，表面的带电粒子先被电场驱动形成电流，再被磁场偏转，净效果是粒子沿波的传播方向获得冲量；对大量粒子求和，宏观上就是物体受到沿光传播方向的力。光被完全吸收时，波携带的动量全部交给表面，每秒每平方米交给表面的动量恰好是 $u/c$，乘以 $c$ 就是单位面积受力，因此时间平均的辐射压为

$$
p=\frac{I}{c}\qquad(\text{完全吸收面})
$$

如果表面是镜面，光沿原路反射回去，动量方向反转，表面获得的光子动量是吸收时的两倍，于是

$$
p=\frac{2I}{c}\qquad(\text{正入射完全反射面})
$$

式中的单位可以互相印证：$I/c$ 的量纲是 $(\mathrm{W/m^2})/(\mathrm{m/s})=\mathrm{J/m^3}=\mathrm{N/m^2}$，正是压强的单位帕斯卡（$\mathrm{Pa}$）。反射面光压翻倍的道理，用单个光子的图像看得最清楚（图 2）：光子动量大小为 $p=h/\lambda$（$h$ 为普朗克常量，$\lambda$ 为波长）。吸收时动量从 $p$ 变为 0，表面获得 $p$；镜面反射时动量从 $+p$ 变为 $-p$，变化量是 $2p$，表面获得的也正是 $2p$。

图 2：光把动量交给表面的两种极限情形：(a) 完全吸收时，光子动量全部交给表面，表面获得动量 $p$；(b) 正入射镜面反射时，光子动量反向，动量变化为 $p-(-p)=2p$，所以反射面受到的光压是吸收面的两倍。

阳光能产生多大的压强：一个可以自己验算的例子

公式给出后，最值得做的一件事是把数字代进去，看看光压到底有多小。地球轨道处（1 AU，即地球到太阳的平均距离）的太阳光强约为 $I=1370\ \mathrm{W/m^2}$（常称太阳常数，量级约 $10^3\ \mathrm{W/m^2}$）。代入 $p=I/c$：

$$
p_{\text{吸收}}=\frac{1370}{3.0\times10^{8}}\approx 4.6\times10^{-6}\ \mathrm{Pa}
$$

对镜面反射面，$p_{\text{反射}}=2I/c\approx9.1\times10^{-6}\ \mathrm{Pa}$。这个数字有多小？标准大气压约为 $1.01\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$，比反射光压大了约 $10^{10}$ 倍——相当于约十个数量级。换句话说，正午阳光下每一平方米理想镜面只受到约 $9\times10^{-6}\ \mathrm{N}$ 的推力，约等于 0.9 毫克物体所受的重力。难怪日常经验里完全感觉不到光压。

单个光子的动量更小。取可见光中心波长 $\lambda=550\ \mathrm{nm}$，一个光子的动量

$$
p=\frac{h}{\lambda}=\frac{6.626\times10^{-34}}{550\times10^{-9}}\approx1.2\times10^{-27}\ \mathrm{kg\cdot m/s}
$$

但数量弥补了单光子之弱：按上述光强，每平方米每秒约有 $4\times10^{18}$ 个光子撞上来（用 $I/(hc/\lambda)$ 估算），叠加之后宏观压力才达到微帕量级。微观上每个光子轻推一下，宏观上无数光子形成稳定而持续的压力——这正是太阳帆能工作的物理基础。

光压虽小，对尘埃颗粒却很重要，因为受力取决于面积，而惯性取决于质量：颗粒越小，面积与质量之比越大。以哈雷彗星 1986 年近日点（距太阳中心约 $9.0\times10^{10}\ \mathrm{m}$）为例，那里阳光强度约 $3.7\times10^{3}\ \mathrm{W/m^2}$，镜面反射的光压约 $2.5\times10^{-5}\ \mathrm{Pa}$；一块 10 kg、截面积 $0.04\ \mathrm{m^2}$ 的碎块受到的辐射力约 $1.0\times10^{-6}\ \mathrm{N}$，而太阳对它的引力约 0.16 N——光压只有引力的约十六万分之一。也就是说，太阳光推得动细小尘埃（尘埃尾由此而来），却几乎推不动千克级的石块；要让光压真正成为航天动力，必须把“帆”做得又大又轻。

表 1：几组光压的量级对比。数值来自文中公式与教材例题，来源见文末参考资料。

场景	光强（$\mathrm{W/m^2}$）	吸收面光压（$\mathrm{Pa}$）	反射面光压（$\mathrm{Pa}$）
地球轨道（1 AU）阳光	$1.37\times10^{3}$	$4.6\times10^{-6}$	$9.1\times10^{-6}$
哈雷彗星近日点阳光	$3.7\times10^{3}$	$1.2\times10^{-5}$	$2.5\times10^{-5}$
标准大气压（对照）	—	$1.01\times10^{5}$	$1.01\times10^{5}$

微弱的压力怎样被“称”出来：1903 年的扭秤实验

微帕量级的压力，19 世纪的物理学家却已从理论上预言了它的存在。麦克斯韦在建立电磁理论时指出，电磁波携带能量之外还携带动量，物体吸收电磁波时会受到沿传播方向的力，反射时这个力加倍；他去世二十多年后，1903 年美国物理学家 Nichols 与 Hull 用扭秤实验把这份压力实际测了出来。

装置的思路与卡文迪许测量引力常数时相似：两面小镜子装在横杆上，横杆由一根悬丝吊在玻璃容器中，让光照射其中一面镜子。镜面受到的光压产生微小力矩，使横杆转动并扭转悬丝；扭转角与力一一对应，由偏转量即可算出光压。Nichols 与 Hull 测得的小偏转与理论预期一致，麦克斯韦关于“光有压力”的预言就此有了直接的实验证据。

扭秤实验之所以能成功，依赖的是“小力配小惯量”：横杆和镜子做得很轻，悬丝极细，整套装置封闭在玻璃容器中；一束光照到镜面后，扭转角被精确读出，再换算成力。从今天的眼光看，这相当于把约 $10^{-6}\ \mathrm{Pa}$ 量级的压强转换成一次可以读出的扭转角——光压从此不再是纸面预言。

把光压变成推力：从太阳帆到在轨验证

既然反射面得到的光压是吸收面的两倍，太阳帆从第一天起就被设计成镜子：用镀铝的轻质薄膜反射阳光，靠 $2I/c$ 那份压力获得推力。它不需要携带推进剂，推力虽小却持续不断；用小学都算得清的式子看，推力 $F=2IA/c$ 与帆面积 $A$ 成正比，所以工程上总是追求“帆更大、船更轻”。LightSail 系列立方星给出了一个直观的参考：帆面积 $32\ \mathrm{m^2}$、整星质量约 5 kg 时，正对太阳的理论最大推力约 $2.9\times10^{-4}\ \mathrm{N}$，对应加速度约 $5.8\times10^{-5}\ \mathrm{m/s^2}$——只有重力加速度的百万分之六，但若在无阻力的深空中持续一年，速度将增加约 1800 m/s（约 6600 km/h）。低速起步、长期累积，这就是光帆推进的路线图。

太阳帆技术从图纸走向太空，经历了多次试探。俄罗斯的 Cosmos 1（2005 年）是世界第一艘尝试入轨的太阳帆，可惜因火箭故障未能入轨；行星学会的 LightSail-1 于 2015 年搭载 Atlas V 火箭入轨并成功完成帆展开测试，但因轨道太低、大气阻力大于光压推力，无法靠阳光加速，最后按预期再入烧毁。LightSail 系列的帆直接继承自 NASA 的 NanoSail-D 项目（图 3），后者验证了“把一大片薄膜装进小立方星”的思路。

图 3：NASA 的 NanoSail-D 太阳帆照片；LightSail 系列立方星太阳帆即基于该项目发展而来。

真正的里程碑出现在 2019 年。行星学会的 LightSail-2 于当年 7 月展开约 32 m² 的镀铝 Mylar 帆，经过姿态调整后，任务组确认它在约 4 天里把轨道远地点抬升了约 2 km——这一变化只能归因于太阳光压。LightSail-2 因此成为第一艘在地球轨道靠太阳帆推进的航天器，也是继 2010 年日本 IKAROS 之后第二艘成功飞行的太阳帆；而这一切由约 5 万名众筹支持者出资完成。它验证的不只是“光能推东西”，还有“光压可以像推进器一样被控制”：帆面朝太阳时加速，侧对太阳时不加速，靠调整姿态就能改变轨道。

太阳帆的接力棒如今交到更大尺寸的任务手上。NASA 的先进复合材料太阳帆系统（ACS3）采用微波炉大小的立方星，帆展开后约 860 平方英尺（80 m²），相当于约六个停车位；它使用的复合材料帆桁比早期设计轻约 75%，可以像卷尺一样压平卷起，收纳时两根对角线长约 7 m 的帆桁能卷进掌心。任务的目标之一是演示受控的太阳帆机动，验证用光压改变航天器轨道的能力，为未来更大面积的太阳帆积累数据。

回顾这条线索：彗星尘埃尾让开普勒时代的人隐约感到太阳在“吹”什么东西；麦克斯韦在 19 世纪把这种直觉写进电磁理论，预言光携带动量；1903 年 Nichols 与 Hull 用扭秤读出微帕量级的压力；2010 年后 IKAROS、LightSail-2 与 ACS3 又把同一份压力变成了真正的轨道机动。光压很小，但它真实、可控、不需要燃料——只要光还在照，帆就一直在加速。这就是“光能推动物体”的全部秘密：光不仅送来能量，也带来动量。

参考资料

1. OpenStax, Rice University（Ling, Moebs, Sanny 等）：16.4 Momentum and Radiation Pressure，University Physics Volume 2，https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/16-4-momentum-and-radiation-pressure
2. OpenStax, Rice University（Urone, Hinrichs）：29.4 Photon Momentum，College Physics 2e，https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/29-4-photon-momentum
3. Physics LibreTexts：16.5: Momentum and Radiation Pressure（OpenStax UP2 镜像，含 NASA NanoSail-D 公有领域照片），https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/University_Physics_(OpenStax)/University_Physics_II_-_Thermodynamics_Electricity_and_Magnetism_(OpenStax)/16:_Electromagnetic_Waves/16.05:_Momentum_and_Radiation_Pressure
4. The Planetary Society（Jason Davis）：LightSail 2 Spacecraft Successfully Demonstrates Flight by Light，https://www.planetary.org/articles/lightsail-2-successful-flight-by-light
5. NASA：Advanced Composite Solar Sail System (ACS3)，https://www.nasa.gov/mission/acs3/